Numerical solutions of integro-differential equations
İntegro-diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri
- Tez No: 828980
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MELTEM ADIYAMAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bernstein polinomları, Bezier eğrileri, Bernstein polynomials, Bezier curves
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezin amacı, kalıntı yöntemi uygulayarak ikinci mertebeden integro-diferansiyel denklemlerin sayısal çözümlerini oluşturmaktır. Kalıntı yöntemi, Bézier eğrilerini kullanarak yaklaşık çözümün oluşturulmasına ve bilinmeyen kontrol noktalarını bulmaya dayanır. İlk olarak, Bernstein polinomlarının tek terimli polinomlarla çarpımının integrali genelleştirilir. Ardından, kalıntı yöntemi integro-diferansiyel denklemlere uyarlanır. Belirtilen tipteki denklemler için hata analizi verilir. Son olarak, sayısal çözümlerin grafiklerle davranışını ve yöntemin tablolarla yakınsamasını göstermek için elde edilen yöntem integro-diferansiyel denklemlere uygulanır. Grafiklerden ve tablolardan, önerilen yöntemin verimli, uygulanabilir ve iyi doğruluğa sahip olduğu görülebilir.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to construct numerical solutions of the second order integro-differential equations by applying residual method. The residual method is based on the construction of the approximate solution by using the Bézier curves and finding the unknown control points. First, integral of product of the Bernstein polynomials with monomials is generalized. After that, residual method is adapted to integro-differential equations. Error analysis is given for mentioned type of equations. Finally, the obtained method is applied to integro-differential equation to demonstrate the behaviour of the numerical solutions by graphs and convergency of the method by tables. From graphs and tables, it can be seen that proposed method is efficient, applicable and has good accuracy.
Benzer Tezler
- İntegro-diferansiyel denklemlerin makine öğrenmesi ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of integro-differential equations with machine learning
KADİR TEKELİ
Doktora
Türkçe
2023
MatematikAydın Adnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ RIFAT AŞLIYAN
- İntegro-diferansiyel denklemlerin sonlu farklar yöntemi ile çözümleri
Numerical solutions of integro-differential equations via the finite difference method
SİBEL ERTUĞRUL
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikBatman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ FIRAT ÇAKIR
- Gecikmeli Fredholm integro-diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of Fredholm integro-differential equations with delay
KÜBRA ENTERİLİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERKAN ÇİMEN
- Singüler pertübre volterra integro-diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of singularly perturbed volterra integro-differential equations
SEBAHEDDİN ŞEVGİN
- Lineer olmayan volterra integro diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of nonlinear volterra integral differential equations
FİDAN DEMİRBİLEK