Numerical solutions of integro-differential equations
İntegro-diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri
- Tez No: 828980
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MELTEM ADIYAMAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 36
Özet
Bu tezin amacı, kalıntı yöntemi uygulayarak ikinci mertebeden integro-diferansiyel denklemlerin sayısal çözümlerini oluşturmaktır. Kalıntı yöntemi, Bézier eğrilerini kullanarak yaklaşık çözümün oluşturulmasına ve bilinmeyen kontrol noktalarını bulmaya dayanır. İlk olarak, Bernstein polinomlarının tek terimli polinomlarla çarpımının integrali genelleştirilir. Ardından, kalıntı yöntemi integro-diferansiyel denklemlere uyarlanır. Belirtilen tipteki denklemler için hata analizi verilir. Son olarak, sayısal çözümlerin grafiklerle davranışını ve yöntemin tablolarla yakınsamasını göstermek için elde edilen yöntem integro-diferansiyel denklemlere uygulanır. Grafiklerden ve tablolardan, önerilen yöntemin verimli, uygulanabilir ve iyi doğruluğa sahip olduğu görülebilir.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to construct numerical solutions of the second order integro-differential equations by applying residual method. The residual method is based on the construction of the approximate solution by using the Bézier curves and finding the unknown control points. First, integral of product of the Bernstein polynomials with monomials is generalized. After that, residual method is adapted to integro-differential equations. Error analysis is given for mentioned type of equations. Finally, the obtained method is applied to integro-differential equation to demonstrate the behaviour of the numerical solutions by graphs and convergency of the method by tables. From graphs and tables, it can be seen that proposed method is efficient, applicable and has good accuracy.
Benzer Tezler
- İntegro-diferansiyel denklemlerin makine öğrenmesi ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of integro-differential equations with machine learning
KADİR TEKELİ
Doktora
Türkçe
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolAydın Adnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ RIFAT AŞLIYAN
- İntegro diferansiyiel denklemlerin çözümleri üzerine
Numerical solutions of system of integro differential equation and application
ATILIM İLKER DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YALÇIN ÖZTÜRK
- Parabolik volterra integro-diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical soluations of parabolic volterra integro-differential equations
ÖZNUR ÖZTUNÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ FİLİZ
- Kesirli mertebeden fonksiyonel integro-diferansiyel denklemlerin geniş bir sınıfı için yeni sayısal çözüm metodu
New numerical solution method for a large class of fractional functional integro-differential equations
SERCAN ÖNER
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ KONURALP
- Singüler pertürbe özellikli gecikmeli Volterra integro-diferansiyel denklemler için düzgün yakınsak fark şemaları
Uniformly convergent difference schemes for singularly perturbed Volterra delay-integro-differential equations
ÖMER YAPMAN
Doktora
Türkçe
2022
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GABİL AMİRALİ