Geri Dön

Numerical solutions of integro-differential equations

İntegro-diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri

  1. Tez No: 828980
  2. Yazar: MUSTAFA KEMAL ALTINBAŞ
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MELTEM ADIYAMAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 36

Özet

Bu tezin amacı, kalıntı yöntemi uygulayarak ikinci mertebeden integro-diferansiyel denklemlerin sayısal çözümlerini oluşturmaktır. Kalıntı yöntemi, Bézier eğrilerini kullanarak yaklaşık çözümün oluşturulmasına ve bilinmeyen kontrol noktalarını bulmaya dayanır. İlk olarak, Bernstein polinomlarının tek terimli polinomlarla çarpımının integrali genelleştirilir. Ardından, kalıntı yöntemi integro-diferansiyel denklemlere uyarlanır. Belirtilen tipteki denklemler için hata analizi verilir. Son olarak, sayısal çözümlerin grafiklerle davranışını ve yöntemin tablolarla yakınsamasını göstermek için elde edilen yöntem integro-diferansiyel denklemlere uygulanır. Grafiklerden ve tablolardan, önerilen yöntemin verimli, uygulanabilir ve iyi doğruluğa sahip olduğu görülebilir.

Özet (Çeviri)

The aim of this thesis is to construct numerical solutions of the second order integro-differential equations by applying residual method. The residual method is based on the construction of the approximate solution by using the Bézier curves and finding the unknown control points. First, integral of product of the Bernstein polynomials with monomials is generalized. After that, residual method is adapted to integro-differential equations. Error analysis is given for mentioned type of equations. Finally, the obtained method is applied to integro-differential equation to demonstrate the behaviour of the numerical solutions by graphs and convergency of the method by tables. From graphs and tables, it can be seen that proposed method is efficient, applicable and has good accuracy.

Benzer Tezler

  1. İntegro-diferansiyel denklemlerin makine öğrenmesi ile nümerik çözümleri

    Numerical solutions of integro-differential equations with machine learning

    KADİR TEKELİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolAydın Adnan Menderes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ RIFAT AŞLIYAN

  2. İntegro diferansiyiel denklemlerin çözümleri üzerine

    Numerical solutions of system of integro differential equation and application

    ATILIM İLKER DEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikMuğla Sıtkı Koçman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YALÇIN ÖZTÜRK

  3. Parabolik volterra integro-diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri

    Numerical soluations of parabolic volterra integro-differential equations

    ÖZNUR ÖZTUNÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikAdnan Menderes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ALİ FİLİZ

  4. Kesirli mertebeden fonksiyonel integro-diferansiyel denklemlerin geniş bir sınıfı için yeni sayısal çözüm metodu

    New numerical solution method for a large class of fractional functional integro-differential equations

    SERCAN ÖNER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ KONURALP

  5. Singüler pertürbe özellikli gecikmeli Volterra integro-diferansiyel denklemler için düzgün yakınsak fark şemaları

    Uniformly convergent difference schemes for singularly perturbed Volterra delay-integro-differential equations

    ÖMER YAPMAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikErzincan Binali Yıldırım Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GABİL AMİRALİ