Geri Dön

Gamma halkalarının radikalleri

Başlık çevirisi mevcut değil.

  1. Tez No: 83589
  2. Yazar: AHMET GENÇ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. HATİCE KANDAMAR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1999
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Adnan Menderes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 67

Özet

ÖZET Üçlü cebirsel yapı olarak gamma halkası notasyonu ilk olarak 1964 yılında Nobusawa tarafından ortaya konmuştur. Bu notasyon verilirken, A ve B toplamsal değişmeli iki grup, Hom(A,B) ve Hom(B, A) sırasıyla A dan B ye ve B den A ya grup homomorfizmalarının kümesi olmak üzere Hom(A,B)xHom(B,A)xHom(A,B) den Hom(A,B) toplamsal grubu içine (f,y,h)>fojoh (fonksiyonların bileşke işlemi) ile tanımlanan üçlü çarpım model olarak alınmıştır. Nobusawa(1964), gamma halkasının tanımını verdiği çalışmasında Wedderburn-Artin teoremini genelleştirmiştir. 1964 yılından günümüze kadar gamma halkalarının yapısı hakkında birçok çalışma yapılmıştır. Özellikle halka teoride verilen yapı teoremlerinin bir çoğunun gamma halkalarına genelleştirilebildiği görülmektedir. Bu çalışmalar bu konunun çok önem kazanacağını ve üzerinde çok çalışılacağım ortaya koymaktadır. Gamma halkaları hakkında yapılan çalışmaları derlemek ve geliştirmek amacı ile bu çalışmaya başlanmıştır. Bu çalışmada gamma halkalarının temel özellikleri, homomorfizma teoremleri, gamma halkasının radikalleri, bu radikaller ve operatör halkaları arasındaki ilişkiler üzerinde durulmuş ve Barnes'ın verdiği homomorfizma teoremleri aşağıdaki gibi genelleştirilmiştir (Barnes, 1966). (cj),0), (Fi, Mı) gamma halkasından (F2, M2) gamma halkasına örten homomorfizma olsun. K = { xsMı | xQ = O } ve A = { yeFı | y = O jkümeleri olmak üzere, (Fı/A,Mı/K) kalan sınıf gamma halkası (F2, M2) a izomorftur. A ve B (F,M) gamma halkasının iki ideali, A kümesi MAMçzAoB koşulunu sağlayan F grubunun bir alt grubu ve (c|),6):(r,M)>(F/A,M/B) doğal gamma halkası homomorfizması olsun. Bu durumda, A+B=(A6)8"1 ve (F/A,(A+B)/B) gamma halkası (F/A,A/(AnB)) gamma halkasına izomorftur. (

Özet (Çeviri)

SUMMARY The notion of gamma ring which new algebraic system was fîrst Nobusawa in 1964. When this notion is given by letting A and B be abelian groups, Hom(A,B) is the set of homomorphisms from A to B and Hom(B,A) is the set of homomorphisms from B to A. The product Hom(A,B)xHom(B,A)xHom(A,B) to Hom(A,B) defined by (f, y,h)>foyoh where o is composition of function is taken a model. He obtained an analogue of the Wedderburn-Artin theorem for simple gamma ring with minimum condition on one-sided ideals. There are many publications on structure of gamma rings since 1964. Particularly, many structure theorems in ring theory can be generalize to gamma rings. it shows importance of this subject and to continue this works. The aim of this work is collect to this publications and advance it. in this work, fundemental characteristic of gamma rings, homomorphism theorems, radicals of gamma rings, relation between radicals of gamma ring and radicals of their operatör ring had been examined and homomorphisms theorems given by Barnes had been generalized as above. Let (cj),6) be a homomorphism from (Fi, Mı) onto (F2, M2). (F]/A,M,/K) is isomorphic to (F2, M2) where K = {xeMı l xQ=0} and A = {yeFı 7^=0}. Let A and B ideals of gamma ring (F,M), A is subset of F satisfying the condition MAMeAr\B and ((j),0) natural homomorphism from (F,M) to (F/A,M/B). Then A+B=(A9)0-1 and (F/A,(A+B)/B) isomorphic to (T/A,A/(AnB)). Let (c(),9) homomorphism of gamma ring (Fi,Mı) onto a gamma ring (F2,M2) with kernel A and B is an ideal of (Fı,Mı) s.t. AçB. If there exists B' ideal of (T2,M2) s.t. B=B'e-'. in this case, we have (Fı,Mı/B), (F2,M2/B') and (Fı,(M]/A)/(B/A)) are ali isomorphic.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    414110

    Gamma halkalarının yapısı ve değişmeliliği

    Commutativity and structure of gamma rings

    OKAN ARSLAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikAdnan Menderes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HATİCE KANDAMAR

  2. Tez No

    84368

    Asosyatif olmayan halkaların asal spektrumu

    Prime spectrum of nonassociative rings

    ÜNSAL TEKİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    MatematikMarmara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FETHİ ÇALLIALP

  3. Tez No

    97770

    Gamma halkalarının yapısı ve değişmezliliği

    Structure of gamma rings and commutativity

    HÜLYA İNCEBOZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    MatematikAdnan Menderes Üniversitesi

    Bahçe Bitkileri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HATİCE KANDAMAR

  4. Tez No

    224113

    Asal gamma halkalarının kesirler halkası

    Quotient ring of prime gamma rings

    AHMET GENÇ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    PROF. DR. HATİCE KANDAMAR

    PROF. DR. NURCAN ARGAÇ

  5. Tez No

    139059

    Gama halkaları

    Gamma rings

    SERKAN ÇETİNLER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikÇanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KAZIM KAYA

Geri Dön