Lineerleştirilmiş Burgers denklemi için sonlu eleman teknikleri
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 84252
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. ALİ ÖZDEŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 77
Özet
SU TTdU 82U - + U - = v - r dt dx 8x olarak tanımlanan Burgers' denklemi J. M. Burger ve diğer bilim adamları tarafından turbülansın basit bir modeli olarak kullanıldı. Bununla birlikte bu denklem şok dalga teorisi ile de ilgilidir. Denklemin analitik çözümü bilinmesine rağmen v parametresinin sıfıra yakın değerlerinde (v analitik çözüm elde edilemez. Bu yüzden denklemin çözümü için farklı metodlar geliştirildi. Bu metodlardan birisi“Sonlu Eleman Metodu”dur. Bu tezde denklemi çözmek için sonlu eleman metodu kullanıldı. Bu çalışmada v > 0.01 için analitik çözümler ile elde edilen nümerik çözümler karşılaştırıldı. Bunların uyum içerisinde olduğu gösterildi. 0.004< v için elde edilen sonuçlar grafiksel olarak ifade edildi. Son olarak v için denklemin parabolik yapısının kaybolduğu grafik üzerinde gözlendi.
Özet (Çeviri)
The one dimensional Burgers' equation written as dU dU d2U - + U - = v - r dt dx dx has been used by J. M. Burger and others as a simple mathematical model of turbulance. The equation is also related to shock wave theory. Although the general analytical solution of the equation is known, it can not be obtained when the viscosity parameter, v, is near zero (v Therefore, it was developed different methods to solve this equation. One of the methods is "The Finite Element Method\ The finite element method was used to solve the equation in this thesis. In this study, when v >0.01 the analytical solution of the equation was compared with the numerical solution. It was shown that the both solutions are in good agreement. For 0.004< v the obtained results were shown graphically. For v it was observed that the parabolic structure of the equation was lost.
Benzer Tezler
- 1-boyutlu Burgers denkleminin pertürbe edilmiş sistemler için üretilen parçalama (splitting) metodu ile sayısal çözümleri
Numerical solution of the 1-dimensional Burgers equation with splitting method derived for perturbed
GÜLŞEN BAYAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikMuş Alparslan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUAZ SEYDAOĞLU
- Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin benzerlik çözümleri üzerine
On the similarity solutions of nonlinear partial differential equations
İSMAİL ASLAN
- Bazı kısmi diferensiyel denklem sistemlerinin üstel kübik B-spline kolokeyşın çözümlerinin üretilmesi
Generation of the exponential cubic B-spline collocation solutions for some partial differential equation systems
ÖZLEM ERSOY HEPSON
Doktora
Türkçe
2015
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İDİRİS DAĞ
- Parçalanmış 1-boyutlu burgers denkleminin sonlu fark yöntemleri ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of the splitted one-dimensional burgers equation with finite difference methods
MUAZ SEYDAOĞLU
- Burgers denkleminin klasik sonlu fark yöntemi ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of burgers equation by classical finite difference method
EZGİ GÜLEŞE
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMİNE NESLİGÜL AKSAN