Geri Dön

Modüler grupların alt grupları

The subgroups of modular groups

  1. Tez No: 85095
  2. Yazar: KADRİYE ŞİMŞEK
  3. Danışmanlar: PROF.DR. YASEMİN KAHRAMANER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1999
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 67

Özet

Ill ÖZET Bu tezde modüler gruplara kısaca değinildikten sonra modüler grupların alt grupları incelenmiştir. Birinci bölümde önceliklle homojen ve inhomojen lineer dönüşüm kavramları ve bu iki dönüşüm arasındaki ilişkiler ele alınmıştır. Bu dönüşümler kullanılarak modüler grubun tanımı yapılmıştır. Modüler grup yardımıyla modüler dönüşümler sınıflandırılmış, modüler grubun üreteç ve bağlantılarına yer verilmiştir. Daha sonra temel bölge tanımlanıp temel bölgenin varlığına bağlı olarak, üst yan düzlemin bölümlere ayrılması incelenmiştir. İkinci bölümde modüler grupların alt gruplarına ayrıntılı olarak yer verilmiştir. Esas kogrüans grupları tanımlanmış ve daha sonra özel kongrüans gruplarına yer verilmiştir. Daha sonra alt gruplar için esas bölgeler gösterilmiştir. H/T bölüm uzayı ayrıntılı olarak ele alındıktan sonra esas bölgenin tip formülü verilmiş ve normal alt gruplara karşılık gelen dallanma şemaları çizilmiştir. Son olarak da To(N) nin esas bölgesinin tipi incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

IV ABSTRACT In this thesis after modular groups was mentioned the subgroups of modular groups are studied. In chapter I firstly homogeneous and inhomogeneous lineer transformation concepts and relation bnetween these two concepts are considered. The modular group is defined by using this transformations. After this modular transformations are clasified by means of the transformations and also generators of the modular groups and their relations are studied. More over, fundemental region is defined. Teselletion upper half plane is examined because of existence of fundemental region. In chapter II the subgroup of modular groups are studied with details. Principle congruence groups and special congruence groups have been defined. After that principle region was shown for subgroups. The quotiet space Jf/T is studied in details and the genous formula of principal regions is given. The branch schemas corresponding to normal subgroups was drawn. Finally the genous of To(N) of principal region has been studied.

Benzer Tezler

  1. Modüler gruplar ve bazı alt grupları

    Modular groups and some subgroups

    SELİM ERTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    Eğitim ve ÖğretimAtatürk Üniversitesi

    Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. UGUR S. KIRMACI

  2. Simge ve kongrüans denklemler

    Signature and congruance equations

    HATİCE ŞENGÜL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET AKBAŞ

  3. Torsion structure of elliptic curves over small number fields

    Küçük sayi cisimleri üzerine eliptik eğrilerin burulma yapisi

    MUSTAFA UMUT KAZANCIOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    MatematikSabancı Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MOHAMMAD SADEK

  4. H(q ) Hecke grupları ile ilgili minimal polinomlar

    Minimal polynomials related to Hecke groups H(q )

    BİRSEN ÖZGÜR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikUludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAİL NACİ CANGÜL

  5. Picard grubu

    Başlık çevirisi yok

    NİHAL YILMAZ ÖZGÜR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    MatematikUludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. TURGUT BAŞKAN