Modüler grupların alt grupları
The subgroups of modular groups
- Tez No: 85095
- Danışmanlar: PROF.DR. YASEMİN KAHRAMANER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Altgrup, Gruplar, Modüler grup, Subgroups, Groups, Modular group
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Ill ÖZET Bu tezde modüler gruplara kısaca değinildikten sonra modüler grupların alt grupları incelenmiştir. Birinci bölümde önceliklle homojen ve inhomojen lineer dönüşüm kavramları ve bu iki dönüşüm arasındaki ilişkiler ele alınmıştır. Bu dönüşümler kullanılarak modüler grubun tanımı yapılmıştır. Modüler grup yardımıyla modüler dönüşümler sınıflandırılmış, modüler grubun üreteç ve bağlantılarına yer verilmiştir. Daha sonra temel bölge tanımlanıp temel bölgenin varlığına bağlı olarak, üst yan düzlemin bölümlere ayrılması incelenmiştir. İkinci bölümde modüler grupların alt gruplarına ayrıntılı olarak yer verilmiştir. Esas kogrüans grupları tanımlanmış ve daha sonra özel kongrüans gruplarına yer verilmiştir. Daha sonra alt gruplar için esas bölgeler gösterilmiştir. H/T bölüm uzayı ayrıntılı olarak ele alındıktan sonra esas bölgenin tip formülü verilmiş ve normal alt gruplara karşılık gelen dallanma şemaları çizilmiştir. Son olarak da To(N) nin esas bölgesinin tipi incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
IV ABSTRACT In this thesis after modular groups was mentioned the subgroups of modular groups are studied. In chapter I firstly homogeneous and inhomogeneous lineer transformation concepts and relation bnetween these two concepts are considered. The modular group is defined by using this transformations. After this modular transformations are clasified by means of the transformations and also generators of the modular groups and their relations are studied. More over, fundemental region is defined. Teselletion upper half plane is examined because of existence of fundemental region. In chapter II the subgroup of modular groups are studied with details. Principle congruence groups and special congruence groups have been defined. After that principle region was shown for subgroups. The quotiet space Jf/T is studied in details and the genous formula of principal regions is given. The branch schemas corresponding to normal subgroups was drawn. Finally the genous of To(N) of principal region has been studied.
Benzer Tezler
- Modüler gruplar ve bazı alt grupları
Modular groups and some subgroups
SELİM ERTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikAtatürk ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanlar Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UGUR S. KIRMACI
- ?^3 ve g_5 Hecke gruplarının alt yörüngesel grafları
Suborbital graphs of Hecke groups ?^3 and g_5
YAVUZ KESİCİOĞLU
Doktora
Türkçe
2011
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET AKBAŞ
- ?_0 (n) grubunun alt yörüngesel graflarındaki q ? köşeli minimal uzunluklu eğriler
Curves of minimal length with q ? vertex on suborbital graphs of the group ?_0 (n)
ALİ HİKMET DEĞER
Doktora
Türkçe
2011
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET AKBAŞ