Geri Dön

Köşegensel kapalı Runge Kutta metotları

Diagnonally implicit Runge Kutta methods

PDF İndir

  1. Tez No: 866816
  2. Yazar: TUĞBA YILDIRIM ORMAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MEVLÜDE YAKIT ONGUN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 124

Özet

Diferansiyel denklemler, birçok fen bilimleri dalında özellikte mühendislik, fizik, matematik, kimya ve biyolojide reel dünya problemlerinin modellenmesi esnasında sık karşılaşılan denklemlerdir. Dolayısı ile bu dip denklemlerin analitik veya sayısal çözümlerinin bulunması oldukça önemli hale gelmektedir. Bir diferansiyel denklemin analitik çözümü ile aranan 𝑓(𝑥1,𝑥2,…) fonksiyonu, çözüm bölgesinin her noktasında değer verecek şekilde elde edilmiş olur. Bu herzaman mümkün olmamaktadır. Özellikle diferansiyel denklemin nonlineer olması, analitik çözümün bulunamaması veya oldukça güç olması durumlarında sayısal yöntemlerin kullanılması gerekliliği kaçınılmazdır. Sayısal çözüm, f fonksiyonunun sürekli değil, ayrık noktalarda hesaplanması esesına dayanır. Diferansiyel denklemlerin analitik çözümünde ortaya çıkan integrasyon sabitlerinin bulunması için başlangıç değerlerinin kullanılması sayısal çözümlerin bulunabilmesi için de gereklidir. Yüksek lisans tezi olarak hazırlanan bu tez çalışmasında başlangıç değer problemlerinin sayısal çözüm yöntemlerinden biri olan Runge-Kutta metotları üzerinde durulacaktır. Oldukça yüksek kararlılık ve yaklaşıma sahip olan Runge-Kutta metotları açık ve kapalı olma durumlarına göre detaylı olarak incelecek olup, avantaj ve dezavantajları ile farklılıkları ortaya koyulup, sayısal örnek ve similasyonlarla iddia desteklenecektir. Bu tez çalışmasının öncelikli amacı, literatürde çok fazla çalışma bulunmayan kapalı yöntemlerden biri olan köşegensel kapalı Runge-Kutta metodları olacaktır. Bu metotlar özellikle özel diferansiyel denklemlerden olan Stiff diferansiyel denklemlerin sayısal çözümlerinde oldukça kullanışlı ve etkilidir.

Özet (Çeviri)

Differential equations are equations that are frequently encountered in the modeling of real world problems in many branches of science, especially in engineering, physics, mathematics, chemistry and biology. Therefore, it becomes very important to find analytical or numerical solutions of these bottom equations. With the analytical solution of a differential equation, the sought function is obtained in such a way that it gives a value at every point of the solution region. This is not always possible. The necessity of using numerical methods is inevitable, especially in cases where the differential equation is nonlinear, analytical solution cannot be found or it is quite difficult. The numerical solution is based on the fact that the function f is calculated at discrete points, not continuous. The use of initial values to find the integration constants that emerge in the analytical solution of differential equations is also necessary to find numerical solutions. In this thesis, which is prepared as a master's thesis, the Runge-Kutta methods, which is one of the numerical solution methods of initial value problems, will be emphasized. Runge-Kutta methods, which have a very high stability and approach, will be examined in detail according to their open and closed situations, their advantages and disadvantages and differences will be revealed, and the claim will be supported with numerical examples and simulations. The primary aim of this thesis will be the diagonal closed Runge-Kutta methods, which is one of the closed methods that do not have many studies in the literature. These methods are especially useful and effective in numerical solutions of Stiff differential equations, which are special differential equations.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    29284

    Numerical solutions of hamiltonian systems in normal form

    Normal formdaki hamilton sistemlerin sayısal çözümleri

    CANAN ÇELİK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1993

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BÜLENT KARASÖZEN

  2. Tez No

    75622

    Hypervirial analysis of endosed quantum mechanical systems

    Kapalı kuantum mekanik sistemlerinin hypervirial analizi

    ÖMÜR UĞUR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN TAŞELİ

  3. Tez No

    712825

    Yüksek mertebeden eğrilikli kütleçekim kuramlarında homojen evren modellerinin varlığının araştırılması

    Investigation of the existence of homogeneous universe models in higher order curvature gravity theories

    SELÇUK GÜLER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERTAN GÜDEKLİ

  4. Tez No

    56909

    Locally finite simple groups as a products of two inert subgroups

    İki inert altgrubun çarpımı şeklindeki yerel sonlu basit gruplar

    ELİF SEÇKİN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1996

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU

  5. Tez No

    423887

    Jacobi matrislerin iki spektrumu için ters spektral problem

    Inverse spectral problem for Jacobi matrices for two spectra

    ZÜLKÜF KOÇİNKAĞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikGaziantep Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ABDULLAH KABLAN

Geri Dön