Singüler pertürbe problemler ve nümerik çözümleri
Singular perturbation problems and their numerical solutions
- Tez No: 902085
- Danışmanlar: DOÇ. DR. DERYA ARSLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bitlis Eren Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 47
Özet
Bu tez çalışmasında, pertürbasyon teorisi ve etki alanı hakkında bilgi verilmiştir. Ayrıca singüler pertürbe problemler ve singüler pertürbe problemlerin özellikleri üzerinde durulmuştur. Yaklaşık çözümü yapılan sağ veya sol sınır katlarına sahip gecikmeli singüler pertürbe diffarensiyel denkleme sahip problemlerin çözümü, düzgün şebeke ile nümerik integral metodu yardımıyla sağlanmıştır. Nümerik integral metodu ile birlikte yamuk metodu, sonlu fark yöntemi ve Thomas algortimasından da faydanılmıştır. En son Thomas Algortiması yapılmasının ardından yöntemin verimli ve doğru çalışma durumunu gösteren tablo ve şekillerle de somuşlatırma yapılmıştır. ve 'nun farklı değerleri için yaklaşık çözümler arasındaki ilişki, uygulanabilir matematik programıyla elde edilmiştir. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır: Giriş bölümünde, çalışmamızın kaynak tarama bilgileri verilmiştir. Materyal ve yöntem bölümünde, tezin içeriği ile ilgili temel tanımlar ve teoriler sunulmuştur. Bulgular ve tartışma bölümünde gecikmeli singüler pertürbe differansiyel integral sınır değerli denkleme sahip problemlerin nümerik integral metodu ile çözümüne yönelik örneklerin uygulamaları yapılmıştır. Dördüncü bölümde ise tezin değerlendirildiği sonuç ve önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, information is provided about perturbation theory and domain of influence. Additionally, singular perturbation problems and the characteristics of singular perturbation problems are emphasized. The solution of problems with delayed singularly perturbed differential equations, which have boundary layers at the left or right, has been achieved using the numerical integration method with a uniform grid. Along with the numerical integration method, the trapezoidal method, finite difference method, and Thomas algorithm were also utilized. After the implementation of the Thomas algorithm, the efficiency and accuracy of the method were demonstrated with tables and figures. The relationship between approximate solutions for different values of and was obtained using an applicable mathematical program. This thesis consists of four chapters: In the introduction, a literature review related to our study is provided. In the materials and methods section, basic definitions and theories related to the content of the thesis are presented. In the findings and discussion section, applications of examples for solving problems with delayed singularly perturbed differential equations using the numerical integration method are conducted. The fourth chapter includes the evaluation of the thesis in the conclusions and recommendations section.
Benzer Tezler
- İntegral sınır şartlı singüler pertürbe problemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of singularly perturbed problems with integral boundary conditions
ZELAL TEMEL
- Singüler pertürbe olmuş problemlerin nümerik çözümleri için kesin fark şemaları yöntemi
Method of exact difference schemes for numerical solutions of singularly perturbed problems
ALİ ENES
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GABİL AMİRALİ
- İntegral sınır şartlı singüler pertürbe problemlerin nümerik çözümü için sonlu fark metodu
Finite difference method for a singularly perturbed differential equations with integral boundary condition
BAHAR GÜRBÜZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSA ÇAKIR
- Singüler pertürbe olmuş boussinesq sisteminin nümerik çözümleri
Numerical solutions of singularly perturbed boussinesq system
İLHAME AMİRALİYEVA
- Parametrye bağlı başlangıç katı içeren diferansiyel problemlerin sonlu fark çözümleri
Finite difference solution of parameterized differential problems with initial layer
GÜLSÜM YÜRÜCÜOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA KUDU