Bose Hubbard modelinin yapay sinir ağları ile incelenmesi
Investigation of the Bose-Hubbard model using artificial neural networks
- Tez No: 906952
- Danışmanlar: PROF. DR. ÜLFET ATAV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 98
Özet
Bu çalışmada, Bose-Hubbard Modeli'nin taban durum özelliklerini incelemek amacıyla yapay sinir ağı (YSA) tabanlı bir yaklaşım kullanılmıştır. Metropolis-Hastings algoritması kullanılarak yapılan Monte Carlo örneklemelerinden elde edilen beklenen enerji değerlerini minimum yapacak şekilde YSA nın eğitimi gerçekleştirilmiştir. Sistemin dalga fonksiyonunu temsil etmek için kullanılan YSA, tek bir gizli katmana sahip kısıtlı Boltzmann makinesi mimarisindedir. Eğitim süreci boyunca, başlangıçta rastgele atanan ağ parametreleri, Metropolis örneklemesinden elde edilen sonuçlara dayalı olarak optimize edilmiştir. Bose Hubbard modelinin farklı parametre değerleri için elde edilen dalga fonksiyonları kullanılarak sistemin bu parametre değerlerine karşılık gelen taban durum özellikleri hesaplanmış ve sistemin hangi parametre değerlerinde hangi kuantum fazında bulunduğu ve kuantum faz geçiş sınırları belirlenmiştir. Elde edilen sonuçlar, yapay sinir ağının, güçlü etkileşen kuantum sistemlerinde sistemin taban durumunun elde edilmesinde oldukça başarılı olduğunu göstermektedir. Bu çalışmada elde edilen sonuçlar, literatürdeki sayısal çözümler ile karşılaştırılmış ve önerilen YSA modelinin, Bose-Hubbard Modeli'nin çözümleri üzerinde tatmin edici bir performans sergilediği görülmüştür. Bu çalışma, kuantum sistemlerinin modellenmesinde yapay sinir ağlarının potansiyelini ortaya koymakta ve bu alanda önemli katkılar sunmaktadır.
Özet (Çeviri)
In this study, an artificial neural network (ANN) based approach was used to examine the ground state properties of the Bose-Hubbard Model. The ANN was trained to minimize the expected energy values obtained from Monte Carlo samplings using the Metropolis-Hastings algorithm. The ANN used to represent the wave function of the system has a restricted Boltzmann machine architecture with a single hidden layer. During the training process, the initially randomly assigned network parameters were optimized based on the results obtained from the Metropolis sampling. The wave functions obtained for different parameter values of the Bose-Hubbard model were used to calculate the ground state properties of the system corresponding to these parameter values. The quantum phase of the system corresponding to the parameter values of the Bose-Hubbard model was obtained and the quantum phase transition boundaries in the parameter space were determined. The obtained results show that the artificial neural network is quite successful in obtaining the ground state of the system in strongly interacting quantum systems. The results obtained in this study were compared with the numerical solutions in the literature and it was seen that the proposed ANN model exhibited a satisfactory performance on the solutions of the Bose-Hubbard Model. This study demonstrates the potential of artificial neural networks in modeling quantum systems and provides important contributions to this field.
Benzer Tezler
- Rotating two leg Bose Hubbard ladder
Dönen ikili Bose Hubbard merdiveni
AHMET KELES
Yüksek Lisans
İngilizce
2009
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiFizik Bölümü
DOÇ. DR. MEHMET ÖZGÜR OKTEL
- Etkileşen bozonların farklı optik örgüler üzerinde genleşme dinamiği
Expansion dynamics of interacting bosons on various optical lattices
ALİ TAMBUĞA
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Fizik ve Fizik MühendisliğiSelçuk ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÜLFET ATAV
- Quantum correlations in spin chains and highly symmetric states
Spin zincirleri ve simetrik hallerde kuantum ilintileri
BARIŞ ÇAKMAK
Doktora
İngilizce
2014
Fizik ve Fizik MühendisliğiSabancı ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ZAFER GEDİK
- Varıatıonal monte carlo calculatıons for bose-hubbard model based on projected wavefunctıons
Bose-hubbard modeli icin izdusumlu dalga fonksiyonlari kullanarak varyasyonel monte carlo hesaplamalari
FULYA KOÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BALAZS HETENYI
- Neural-network quantum states for a two-leg Bose-Hubbard ladder under a synthetic magnetic field
Sentetik manyetik akı altındaki iki-bacaklı Bose-Hubbard merdiveni için sinir-ağ kuantum durumları
KADİR ÇEVEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiFen Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ÖZGÜR OKTEL
DR. ÖĞR. ÜYESİ AHMET KELEŞ