Dirichlet sınır-değer optimal kontrol problemlerinin düzgünleştirilmiş varyasyonel çözümleri
Regularized varionatial solutions of Dirichlet boundary-value optimal control problems
- Tez No: 910021
- Danışmanlar: PROF. DR. FİKRİYE NURAY YILMAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada homojen olmayan Dirichlet sınır koşullarına sahip sınır-değer optimal kontrol problemlerinin optimal sınır koşulları elde edilmiştir. Bunun için Lagrange koşulları kullanılmıştır. Daha sonra Nitsche yöntemi ile problemin ayrık hali tanımlanmıştır. Ayrık denklemler için sonlu elemanlar yöntemi kullanılmıştır. Sonra durum denkleminin Nitsche yöntemi altında kararlılık analizi yapılmıştır. Optimalite koşullarından elde edilen eşlenik parametre denklemi de incelenmiş, onun da kararlılık analizi yapılmıştır. Son olarak sayısal çözümlerin varlığı için gerekli teoremler ispatlanarak teorik sonuçlar sayısal testlerle desteklenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, optimal boundary conditions for boundary-value optimal control problems with inhomogeneous Dirichlet boundary conditions are obtained. Lagrange conditions are used for this purpose. Then the discrete form of the problem is defined by the Nitsche method. Finite element method is used for the discrete equations. Then the stability analysis of the equation of state under the Nitsche method is performed. The conjugate parameter equation obtained from the optimality conditions is also analyzed and its stability analysis is performed. Finally, the theorems necessary for the existence of numerical solutions are proved and the theoretical results are supported by numerical tests.
Benzer Tezler
- Eigenmode analysis of dielectric waveguides using nyström-method-based boundary integral equations
Nyström yöntemi tabanlı sınır integral denklemleri ile dielektrik dalga kılavuzlarının Özmod analizi
MÜCAHİT HÜSEYİN ÖZDİLEKLER
Yüksek Lisans
İngilizce
2026
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ÇAYÖREN
- Dirichlet sınır değer problemlerinin radyal tabanlı fonksiyon ağı çözümleri
Radial basis function network solutions of dirichlet boundary problems
MERVE KOCAKULA
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikAydın Adnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ KORHAN GÜNEL
- L[u] eliptik operatörü için varyasyonel prensibi ve Dirichlet, Neumann ve karışık sınır değer problemlerinin elde edilişi
Variational prenciple for L[u] elliptic operator and obtaining Dirichlet, Neuman and mixed boundary value problems
MEVLÜT TUNÇ
- Regüler sınır değer probleminin green fonksiyonu
The green's function of regular boundary value problem
ÇİĞDEM GEBİÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASKIZ COŞKUN