Hosoya yapay sinir ağları ile kısmi diferansiyel denklemlerin çözümü
Solutions of partial diferential equations with Hosoya neural network
- Tez No: 912873
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MESUT KARABACAK, PROF. DR. ERCAN ÇELİK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Hosoya Polinomu, Adveksiyon-Reaksiyon Difüzyon Denklemi, Yapay Sinir Ağları, Hosoya Polynomial, Advection-Reaction Diffusion Equation, Artificial Neural Networks
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Amaç: Bu tezde kısmi diferansiyel denklemlerin bir sınıfı olan adveksiyon-reaksiyon difüzyon denklemlerini çözmek için bir metot sunulmuştur. Yöntem: İlk olarak Hosoya yapay sinir ağı mimarisi oluşturularak mimariye uygun şekilde bir algoritma elde edilmiştir. Belirli bir algoritma dahilinde oluşturulan kodlar, adveksiyon- reaksiyon difüzyon denklem örneklerine uygulanmıştır. Bulgular: Üç farklı test problemi ele alınmıştır ve analitik çözümlerle yaklaşık çözümlerin uyumlu olduğu görülmüştür. Sonuç: Hosoya yapay sinir ağlarının adveksiyon-reaksiyon difüzyon denklemlerinin çözümü için etkili ve pratik bir metot olduğu görülmüştür.
Özet (Çeviri)
Purpose: In this thesis, a method is described for solving of advection-reaction diffusion equation is class of partial differential equations. Method: First, the Hosoya neural network architecture was created and an algorithm was obtained in accordance with the architecture. The codes generated within a certain algorithm were applied to the advection-reaction diffusion equation examples. Findings: Three different test problems were considered and the approximate solutions were found to be in good agreement with the actual solutions. Results: Hosoya artificial neural networks are found to be an effective and practical method for solving advection-reaction diffusion equations.
Benzer Tezler
- Hosoya ve Merrifield-Simmons indekslerinin moleküler yapılarda analizi
Analysis of the Hosoya and the Merrifield-Simmons indices on molecular structures
MERT SİNAN ÖZ
Doktora
Türkçe
2022
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL NACİ CANGÜL
- Hosoya üçgeni ve Hosoya üçgeninden elde edilen diziler
Hosoya triangle and sequences from Hosoya triangle
SİNAN ELVEREN
- Gruplarda Hosoya-tipli Fibonacci dizileri
Hosoya-type Fibonacci sequences in groups
TAN BARIŞ AYDİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikKafkas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ YEŞİM AKÜZÜM
- Hosoya üçgeninin bir genellemesi üzerine
On the generalization of the hosoya triangle
TURHAN ÇİFÇİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikMersin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAMZA MENKEN
DR. ORHAN DİŞKAYA
- Yüksek mertebeden lineer genelleştirilmiş pantograf diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri için hosoya polinom tabanlı matris sıralama yöntemi
Hosoya polynomial based matrix method for higher order linear generalized pantograph differential equations
GÖZDE KARAPELİT
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ KONURALP