Geri Dön

Lie algebra based augmented state EKF design for information fusion in odometry

Odometride bilgi füzyonu için lie cebirine dayalı çoklu durum EKF tasarımı

  1. Tez No: 919389
  2. Yazar: HAKTAN YALÇIN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. AFŞAR SARANLI, DOÇ. DR. MUSTAFA MERT ANKARALI
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Konum ve yönelim bilgisi, matematiksel olarak, SE(3) grubu olarak tanımlanır. Gruplar, çoğu zaman vektörel bir uzay oluşturmazlar. Ancak, geleneksel durum kestirimi yöntemleri, kestirilen durumun vektörel bir uzay oluşturduğu varsayımına dayanarak tasarlanmıştır. Bu tez kapsamında, Lie cebiri kullanarak, konum ve yönelime ait hatayı ve belirsizliği nasıl tanımlayabileceğimizi inceliyorum. Dahası, bu tanım üzerine inşa edilmiş çoklu durum Kalman filitresi tasarlıyorum. Tasarladığım filitrenin amacı, ikili kamera düzeneğinden gelen ardışık görüntüler arası göreceli konum bilgisi ile ataletsel sensörden gelen ölçümleri birleştirerek daha hassas ve gürbüz bir şekilde konum ve yönelim kestirimi sağlamaktır. Öne sürdüğüm yöntemi, KITTI verisetinde test ederek, tasarlanan filitrenin amacını yerine getirdiğini gösteriyorum.

Özet (Çeviri)

Rigid transformations or rotation matrices, which inherently do not belong to any vector space, are frequently encountered in state estimation. However, many state estimation frameworks are designed to operate on vector spaces. This thesis explores the application of Lie Algebra to effectively handle rigid transformations within state estimation. Specifically, it examines methods for expressing the uncertainty associated with rigid transformations and for differentiating nonlinear functions with respect to rotation matrices. As a key contribution, an augmented state extended Kalman filter is developed to integrate incremental pose information derived from a stereo camera setup with inertial measurements. The proposed framework is evaluated using the publicly available KITTI dataset. Experimental results demonstrate the effectiveness of the fusion in obtaining more accurate trajectory estimation.

Benzer Tezler

  1. Lie algebra decompositions with applications to quantum dynamics

    Kuantum dinamiğine uygulamaları ile birlikte Lie cebiri ayrışımları

    MEHMET DAĞLI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2008

    MatematikIowa State Unıversıty

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DOMENICO D'ALESSANDRO

  2. Lie cebiri ve bazı geodezik özellikler

    Lie algebra and some geodesic properties

    MEVLÜT AĞAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA YENEROĞLU

  3. Lie grupları üzerinde invaryant metrikler

    Invariant metrics on Lie groups

    FATİH DOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YUSUF YAYLI

  4. Exploration of quasi exactly solvable matrix models for Jahn Teller systems

    Kısmi çözülebilen matrix modellerinin Jahn Teller sistemler için araştırılması

    ESER ÖZKEKLİKÇİ KÖRCÜK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2007

    Fizik ve Fizik MühendisliğiGaziantep Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. RAMAZAN KOÇ

    DOÇ. DR. HAYRİYE TÜTÜNCÜLER

  5. Kuantum uzaylar üzerinde Hopf cebirleri ve diferansiyel hesap

    Hopf algebras on quantum spaces and differential calculus

    MUTTALİP ÖZAVŞAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜRSEL YEŞİLOT