Kaba gruplar
Rough groups
- Tez No: 921246
- Danışmanlar: PROF. DR. İLHAN İÇEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
Matematiksel teoriler, yalnızca soyut yapıların anlaşılmasını değil aynı zamanda bu yapıların farklı alanlarda uygulamalarını da mümkün kılmaktadır. Bu çalışmada, kaba kümeler ve kaba gruplar teorisinin temelleri incelenmiş ilgili yapıların matematiksel özellikleri hem teorik hem de uygulamalı bir bakış açısıyla ele alınmıştır. Dört bölümden oluşan bu tezin ilk bölümünde, kaba kümelerle ilgili literatür çalışmaları özetlenmiş olup küme teorilerinin temel prensipleri ve günlük yaşamla ilişkisi verilmiştir. İkinci bölümde; diğer bölümlerdeki kavramlara temel oluşturması açısından bazı hatırlatmalar, tanım ve teoremler sunulmuştur. Üçüncü bölümde ilk aşamada bilgi tablosu ve oluşturulan temel kümeler hakkında yorumlamalar yapılmıştır. Ardından kaba (rough) küme tanımı, denklik bağıntısı yardımıyla kümenin alt ve üst yaklaşımlarıyla ilgili tanım ve örneklere yer verilmiştir. Bu bölümün sonunda ise kümenin pozitif bölgesi, negatif bölgesi, sınır bölgesi ve kaba kümelerin sınıflandırılması gibi kavramların tanımları verilmiş olup ayrıca kaba kümelerde yaklaşımlı üyelik fonksiyon hesaplamaları ve yorumlamaları da yapılmıştır. Dördüncü bölümde; kaba grup, kaba alt grup, kaba normal alt grup, kaba kalan sınıf (rough koset) kavramlarının tanım ve matematiksel özetleri teorik bir çerçevede incelenmiş ve örneklerle desteklenmiştir.
Özet (Çeviri)
Mathematical theories not only enable the understanding of abstract structures but also make it possible to apply these structures in different fields. In this study, the foundations of rough sets and rough group theory have been examined, and the mathematical properties of these structures have been addressed from both a theoretical and applied perspective. The first chapter summarizes the literature on rough sets and related theories, presenting the fundamental principles of set theory and its connection to daily life. The second chapter provides definitions, theorems and foundational reminders to establish a basis for the concepts discussed in subsequent chapters. The third chapter begins with interpretations of information tables and basic sets, followed by definitions and examples related to the lower and upper approximations of rough sets using equivalence relations. It also introduces concepts such as the positive, negative, and boundary regions of sets, along with proofs of relevant theorems and includes calculations and interpretations of approximate membership functions in rough sets. The fourth chapter examines the concepts of rough groups, rough subgroups, rough normal subgroups, and rough cosets within a theoretical framework, supported by examples.
Benzer Tezler
- Cebirsel hiperyapılar üzerinde kaba yaklaşım operatörleri
Rough approximation operators on algebraic hyperstructures
AYHAN YÜKSEL
- Sütten kesimden önce kaba yemli veya kaba yemsiz beslemenin buzağılarda büyüme performansına etkileri
Determining effect of with or without roughage feeding on growth performance of calves before weaning stage
ÇAĞLAR ÖCAL
- Kibyra'da yerel seramik faaliyetlerinin seçilmiş form grupları üzerinden arkeolojik ve arkeometrik yöntemlerle incelenmesi (MÖ.3. – MS. 3. yüzyıllar)
Research of local ceramic production in kibyra by archaeological and archaeometric methods based on selected form groups (3rd centuries BC - 3rd centuries AD)
GÜLNAZ ACAR
- Salat Tepe Erken Tunç Çağı IV yerleşimi kaba seramiklerinin değerlendirilmesi
Evaluation of the coarse ceramics of Early Bronze Age IV at Salat Tepe
ELİF BOZKURT
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
ArkeolojiKocaeli ÜniversitesiArkeoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE TUBA ÖKSE
- Phrygia Epiktetos kentlerinden Eskişehir Dorylaion (Şarhöyük)'un Hellenistik devir seramik tipolojisi
Hellenistic period pottery typology of Eskisehir dorylaion (Sarhoyuk) in Phrygia Epictetos
TURGAY YAŞAR YEDİDAĞ
Doktora
Türkçe
2024
ArkeolojiMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiArkeoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEYNEP KOÇEL ERDEM