Hankel dönüşümü ve bazı uygulamaları
Hankel transform and some of its applications
- Tez No: 933362
- Danışmanlar: PROF. DR. ZEKERİYA USTAOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bessel denklemi, Bessel fonksiyonlar, Hankel dönüşümü, Bessel equation, Bessel functions, Hankel transformation
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Hankel dönüşümü ile ilgili temel bilgiler verilmiş ve Hankel dönüşümünün çekirdeği olan Bessel fonksiyonlarının tanımı ve bazı temel özellikleri sunulmuştur. İkinci bölümde, Hankel integral teoremi yardımıyla Hankel dönüşüm çifti tanımlanmıştır. Hankel dönüşümü ve ters Hankel dönüşümü tanımı verilerek Hankel dönüşümünün Fourier dönüşümü ile ilişkisi incelenmiştir. Ayrıca, Hankel dönüşümünün temel özellikleri ispatları ile birlikte verilmiş ve bazı fonksiyonların Hankel dönüşümünün hesaplanmasına ilişkin örnekler ele alınmıştır. Üçüncü bölümde, Bessel diferansiyel operatörünün Hankel dönüşümü incelenmiş ardından Hankel dönüşümü yardımıyla bazı sınır değer problemlerinin çözümü araştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
The thesis consists of three chapters. In the first chapter, basic information about Hankel transform is provided and the definition of Bessel functions, which are the kernel of Hankel transform, and some basic properties are presented. In the second chapter, the Hankel transformation pair is defined with the help of the Hankel integral theorem. The definition of the Hankel transform and inverse Hankel transform is given, and the relationship between the Hankel transform and the Fourier transform is examined. Additionally, the basic properties of the Hankel transform are provided with proofs, and some examples of calculating the Hankel transformation of some functions are discussed. In the third chapter, the Hankel transform of the Bessel differential operator examined, followed by the investigation of the solution of some boundary value problems using the Hankel transform.
Benzer Tezler
- Bazı integral dönüşümler ve uygulamaları
Some integral transformations and its applications
RAMAZAN SUBAŞİ
- Genelleştirilmiş laplace dönüşümü ve uygulamaları
The generalized laplace transform and its applications
NEVRA EREN
- Bakir fibonacci, k-oresme dizileri ve onlarin bazi özel dönüşümleri ile hiperbolik kuaterniyonlari
Copper fibonacci, k-oresme sequences, and some of their special transformations and hyperbolic quaternions
HAKAN AKKUŞ
Doktora
Türkçe
2026
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN ÖZKAN
- İntegral denklemleri ve çözüm yöntemleri
Methods for solving integral equations
SONGÜL KANAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikHarran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. TANFER TANRIVERDİ
- Glasser, 𝓚𝒗,𝒏, 𝓗𝒗,𝒏 ve widder integral dönüşümlerinin genelleştirilmesi
Generali̇zati̇on of the glasser, 𝓚𝒗,𝒏, 𝓗𝒗,𝒏 and wi̇dder i̇ntegral transforms
GÜLESİN BALABAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞE NEŞE DERNEK