P-konveks fonksiyonlar için hermite-hadamard tip eşitsizlikler
Hermite-hadamard type inequalities for P-convex functions
- Tez No: 933406
- Danışmanlar: DOÇ. DR. GÜLTEKİN TINAZTEPE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 47
Özet
Konveks fonksiyonların özelliklerinden biri, fonksiyonun integral ortalaması için, fonksiyonun integral sınırlarındaki değerleri cinsinden alt ve üst sınır sunan Hermite-Hadamard eşitsizliğini sağlamasıdır. Konveks fonksiyonların bir genellemesi olan p-konveks fonksiyonlar ve türevinin mutlak değeri p-konveks olan fonksiyonlar için sağ ve sol Hermite- ˘ Hadamard tip eşitsizlikler literatürde ifade edilmiştir. Bu tezde, bu çalışmalar derlenmiş ayrıca henüz literatürde rastlanılmayan ikinci türevinin mutlak değeri p-konveks olan fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tip eşitsizlikler elde edilmiştir. Bu şekilde p-konveks fonksiyonlar için verilen Hermite-Hadamard tip eşitsizliklerin bir araya getirilmesi ve konunun ilgilileri için bir kaynak oluşturulması hedeflenmiştir. Çalışmada sırayla p-konveks fonksiyonların temel özellikleri, kendisi ve türevinin mutlak değeri p-konveks olan fonksiyonlar için Hermite-Hadamard eşitsizlikler ve ikinci türev içeren integral özdeşlikler verilmiş, daha sonra integral özdeşlikler kullanılarak, ikinci türevinin mutlak değeri p-konveks olan fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tip ˘ eşitsizlikler elde edilmiştir. Elde edilen bu eşitsizliklerde bir p-konveks fonksiyon örneği konularak bazı özel fonksiyonlar ve ortalamalarla ilgili eşitsizlikler uygulama olarak verilmiştir.
Özet (Çeviri)
One of the properties of convex functions is that they satisfy the Hermite-Hadamard inequality, which provides lower and upper bounds for the integral mean of the function in terms of its valuesat the integral limits of the function. Right and left Hermite-Hadamard type inequalities have been expressed in the literature for p-convex functions, which are generalizations of convex functions, and for functions whose absolute value is p-convex. In this work, these studies were compiled and Hermite-Hadamard type inequalities were obtained for functions whose absolute value of the second derivative is p-convex, which have not yet been found in the literature. In this way, it is aimed to bring together the Hermite-Hadamard type inequalities given for p-convex functions and to create a resource for those interested in the subject. In the study, the basic properties of p-convex functions, Hermite-Hadamard inequalities for functions whose absolute value and derivative are p-convex, and integral identities involving the second derivative are presented. Then, by using these integral identities, Hermite-Hadamard-type inequalities for functions whose second derivative's absolute value is p-convex are derived. In the obtained inequalities, an example of a p-convex function is provided, and inequalities related to certain special functions and averages are given as applications.
Benzer Tezler
- Hilbert uzayında operatör p, h ve Godunova-Levin konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler ve Synchronous, Asynchronous fonksiyonlar için uygulamalar
The hermite-hadamard type inequalities for operator p, h, and Godunova-Levin convex functions, and applications for Synchronous, Asynchronous functions in Hilbert space
SEREN SALAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ERDAL ÜNLÜYOL
- Çeşitli güçlü konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikleri
Integral inequalities for several strongly convex functions
AYŞE KÜBRA DEMİREL
Doktora
Türkçe
2019
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELAHATTİN MADEN
DR. ÖĞR. ÜYESİ NİHAT ALTINIŞIK
- Konveks fonksiyonların bazı genelleştirmeleri ve integral eşitsizlikleri
Some generalizations of convex functions and integral inequalities
EMRULLAH AYKAN ALAN
- Bazı konveks stokastik süreçler için genelleştirilmiş hermite-hadamard tipli eşitsizlikler
Generalized hermite-hadamard typical inequalities for some convex stochastic processes
RAMAZAN USTA
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikGiresun ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NURGÜL OKUR BEKAR
- Zaman skalasında p-konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikler
Integral inequalities for p-convex functions in time scale
MEHMET SELİM YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ALPER EKİNCİ