Optimality conditions and solution methods for some classes of nonconvex and nondifferentiable optimization problems
Bazı sınıf dışbukey olmayan ve türevlenemeyen optimizasyon problemleri için en iyilik koşulları ve çözüm yöntemleri
- Tez No: 952730
- Danışmanlar: PROF. DR. REFAİL KASIMBEYLİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Eskişehir Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 69
Özet
Bu tez, belirli sınıflardaki konveks olmayan ve türevlenemeyen optimizasyon problemleri için optimalite koşullarını ve ¸cözüm yöntemlerini araştırmaktadır. Klasik trevlerin yerine radyal epiderivatif kavramını entegre ederek Zoutendijk'in uygulanabilir yöntemi ve Frank–Wolfe algoritmasına yenilikçi değişiklikler getirmektedir. Bu Çalışma, optimizasyon prensiplerinin temel bir incelemesiyle başlayıp, radyal epiderivatifler üzerine derinlemesine bir keşif sunarak yeni teorik gelişmeler ve açıklayıcı örnekler içermektedir. Sonraki bölümler, önerilen algoritmik değişiklikleri ayrıntılı olarak ele almakta ve titiz yakınsama analizleri sağlamaktadır. Bu çalışma, karmaşık, konveks olmayan ve türevlenemeyen bağlamlarda optimizasyon tekniklerinin teorik çerçevesini ve pratik uygulamasını geliştirmeyi amaçlamaktadır.
Özet (Çeviri)
This dissertation investigates optimality conditions and solution methods for specific classes of nonconvex and nondifferentiable optimization problems. It introduces novel modifications to Zoutendijk's feasible direction method and the Frank–Wolfe algorithm by incorporating the concept of radial epiderivatives in place of classical derivatives. The study begins with a foundational overview of optimization principles, followed by an in-depth exploration of radial epiderivatives, including new theoretical developments and illustrative examples. Subsequent chapters detail the proposed algorithmic modifications and provide rigorous convergence analyses. This work aims to enhance the theoretical framework and practical applications of optimization techniques in complex, nonconvex, and nondifferentiable contexts.
Benzer Tezler
- Bozulabilir mallar için optimal üretim planlaması
Optimal production planning for decaying items
MELDA GÜRSOY
- Doğrusal olmayan sistemler için model öngörülü kontrol yöntemine ters optimal kontrol yapısının katılması
Injection of inverse optimal control structure to model predictive control method for non-linear systems
LÜTFİ ULUSOY
Doktora
Türkçe
2021
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜJDE GÜZELKAYA
- IoT ağları için yeni bir saldırı tespit sistemi tasarımı
Design of a new intrusion detection system for IoT networks
TUĞBA ULUSOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolSakarya ÜniversitesiBilgisayar ve Bilişim Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÜNAL ÇAVUŞOĞLU
- Vektör ve küme değerli dönüşümler için yönlü türev ve uygulamaları
Directional derivative for vector and set-valued mappings and applications
MUSTAFA SOYERTEM
Doktora
Türkçe
2012
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHİDE KÜÇÜK
- Global optimization methods for optimal power flow and transmission switching problems in electric power systems
Başlık çevirisi yok
BURAK KOCUK
Doktora
İngilizce
2016
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGeorgia Institute of TechnologyDOÇ. DR. SANTANU S. DEY
YRD. DOÇ. DR. X. ANDY SUN