Bessel polinomları
Bessel polynomials
- Tez No: 95754
- Danışmanlar: PROF. DR. ABDULLAH ALTIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Pochammer Sembolü, Hipergeometrik Fonksiyon Bessel Polinomları, Rekfirans Bağıntısı, Momentler ve Ortogonallik, Jacobi Polinomlan, Whittaker Fonksiyonları, Doğurucu Fonksiyon, Rodrigues Formülü, Sürekli Kesirler, Pochammer Symbol, Hypergeometric Function, Bessel Polynomials, Reccurence Relation, Moments and Orthogonality, Jacobi Polynomials, Whittakei Functions, Generating Function, Rodrigues Formulas, Continued Fractions
- Yıl: 2000
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 100
Özet
ÖZET YÜKSEK LİSANS TEZİ BESSEL POLİNOMLARI Mehmet Ali ÖZARSLAN Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman : Prof.Dr.Abdullah ALTIN Prof.Dr.Osman ALTİNTAŞ Yard.Doç.Dr.Fatma TAŞDELEN Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Pochammer sembolü ve hipergeometrik fonksiyonlar tanıtıldı ve tezde kullanılan bazı lemmalar ispatlandı. Bölümün son kısmında ise ikinci tür modifiye Bessel fonksiyonları için bir gösterim elde edildi. İkinci bölümde, Bessel polinomları, çevrilmiş Bessel polinomları, genelleştirilmiş Bessel polinomları (GBP), genelleştirilmiş çevrilmiş Bessel polinomları ve "(z) fonksiyonları tanıtıldı. Ayrıca Bessel polinomları için rekürans bağıntıları, Bessel polinomlannın birim çember üzerinde ortogonalliği, Bessel polinomlannın klasik ortonormal polinomlar ve diğer fonksiyonlarla olan ilişkisi, Bessel polinomlannın doğurucu fonksiyonlan ve Rodrigues formülleri konulan üzerinde duruldu. Üçüncü bölümde, Bessel polinomlannın sürekli kesirlerle olan ilişkisi verildi. Dördüncü bölümde, fonksiyonların Bessel polinomları cinsinden seriye açılımları ve Bessel polinomlannın sıfırlarının özellikleri elde edildi. Beşinci bölümde, Bessel polinomlannın bazı uygulamalan verildi. i ILCVfltaSnGÛCuriMKURUlABu tezin hazırlanmasında kullanılan kitaplar ve makaleler, tezin sonundaki KAYNAKLAR listesinde belirtilmiştir. 2000, Sayfa: 100
Özet (Çeviri)
ABSTRACT MASTER THESIS BESSEL POLYNOMIALS Mehmet Ali ÖZARSLAN Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor : Prof.Dr.Abdullah AL1TN Prof.Dr.Osman ALTINTAŞ Yard.Doç.Dr.Fatma TAŞDELEN This thesis consists of five chapters. In the first chapter, Pochammer symbol and hypergeometric functions were introduced and some lemmas used in the thesis were proved. In addition to this, one of the expressions about second kind modified Bessel functions have been given. In the second chapter, Bessel polynomials, reversed Bessel polynomials, generalized Bessel polynomials (GBP), generalized reversed Bessel polynomials and "(z) functions were introduced. In addition, some issues such as reccurence relations for Bessel polynomials, the orthogonality of Bessel polynomials on the unit circle, relations of the Bessel polynomials to the classical orthonormal polynomials and to the other functions, the generating functions and the Rodrigues formulas for the Bessel polynomials were examined. In the third chapter, the relation between Bessel polynomials and continued fractions were given.In the fourth chapter, the expansions of the functions in series of Bessel polynomials and the properties of the zeros of Bessel polynomials were mentioned. Finally, in the fifth chapter, some applications about Bessel polynomials were given. All the books and papers that are used in the thesis were listed in the CITATION section at the end of the thesis. 2000, Pages: 100
Benzer Tezler
- Bessel polinomlarına dayalı bessel sıralama metodu ile lineer olmayan diferansiyel denklemlerin nümerik çözümü
The solution of differential equations via collocation method based on bessel polynomials
FAHRİYE BUSE CENGİZ
- Genelleştirilmiş Bessel polinomları için lineerleştirme katsayıları
Linearisation coefficients for generalised Bessel polynomials
SEBİLE ÇAPAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikKafkas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DÜRİYE KORKMAZ DÜZGÜN
- Diferansiyel-cebirsel denklemlerin bessel polinomları ile nümerik çözümü
The numerical solution of differential-algebraic equations with bessel polynomials
RAKIP TAŞ
- Studies on the generalized and reverse generalized Bessel polynomials
Genelleştirilmiş ve ters çevrilmiş Bessel Polinomları
ZEYNEP SONAY POLAT
Yüksek Lisans
İngilizce
2004
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN TAŞELİ