Graph automorphisms and homomorphisms
Graf otomorfizmaları ve homomorfizmaları
- Tez No: 958382
- Danışmanlar: PROF. DR. PETER J CAMERON
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Queen Mary Unıversıty Of London
- Enstitü: Yurtdışı Enstitü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bir grafiğin otomorfizmaları, grafın tepe (düğüm) kümesinin permütasyonlarından oluşan bir grup oluşturur; endomorfizmalar ise aynı küme üzerinde dönüşümlerden oluşan bir monoid oluşturur. Ayrıca, bir dönüşüm monoidinden bir grafik oluşturulmasını sağlayan ve bu monoidin grafın endomorfizmaları olarak davranmasını mümkün kılan bir yöntem de vardır. Graf endomorfizmalarının incelenmesinde, grafın çekirdeği (core) önemli bir rol oynar; bu, orijinal grafla homomorfizma yoluyla denk olan en küçük alt grafiktir. Bunun karşıtı olarak, grafın kabuğu (hull) kavramı vardır; yukarıda belirtilen monoidden üretilen grafikler aslında kabuklardır. Welzl'in bir teoremi, eğer bir grafik tepe-aktarıcılıysa (yani her tepe başka bir tepeye otomorfizma ile taşınabiliyorsa), çekirdeğinin de tepe-aktarıcılı olduğunu gösterir; bu sonuç diğer türden aktarıcılıklar için de kolayca genişletilebilir. Yakın zamanda Cameron ve Kazanidis, eğer bir grafın otomorfizma grubu kenar-olmayanlar üzerinde aktarıcıysa, o zaman ya grafın kendisi bir çekirdektir ya da çekirdeği bir tam grafiktir sonucunu göstermiştir. Bu sonucun ispatında yukarıda bahsedilen yapılandırma ve kabuk kavramı kullanılmıştır. Her iki durum da gerçekleşebilir; birçok ilginç örnek vardır ve belirli bir durumda hangi olasılığın geçerli olduğunu belirlemek genellikle zordur.
Özet (Çeviri)
The automorphisms of a graph form a group of permutations, and the endomorphisms form a monoid of transformations, of the set of vertices of the graph. There is also a pro- cedure for constructing a graph from a transformation monoid so that the given monoid acts as endomorphisms of the graph. In the study of graph endomorphisms, an important role is played by the core of the graph, the smallest subgraph equivalent (by homomorphisms) to the original graph. Dual to this is the notion of the hull of a graph; graphs produced from a monoid as above turn out to be hulls. A theorem ofWelzl shows that, if a graph is vertex-transitive, then so is its core; the result easily extends to other kinds of transitivity. Recently Cameron and Kazanidis showed that, if a automorphism group of a graph is transitive on non-edges, then either the graph is itself a core, or its core is a complete graph. The proof used the above construction and the notion of hull. Both cases occur; there are many interesting examples, and it is often di cult to decide which possibility arises in a particular case.
Benzer Tezler
- Üzüm sularının pastörizasyonu ve kontsantresi sırasında hidroksimetilfurfural oluşumu üzerinde bir araştırma
Başlık çevirisi yok
ŞERİFE ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Gıda MühendisliğiEge ÜniversitesiTarım Ürünleri Teknolojisi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYDIN URAL
- Çekirdeksiz kuru üzümde uygulanan politikanın Ege Bölgesinde üretim ve üretici açısından sonuçlarının değerlendirilmesi
Başlık çevirisi yok
GÜVEN ÖZERİN
- Çekirdeksiz kuru üzümlerde aflatoksin B1, B2, G1, G2 tayini için mevcut bazı metotların karşılaştırılması üzerinde bir çalışma
Başlık çevirisi yok
DİLEK BOYACIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Gıda MühendisliğiEge ÜniversitesiGıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MERAL GÖNÜL
- Zymomonas mobilis NRRL B-14023 bakterisi ile şeker pancarı melası ve kuru üzümden etanol üretimi
Başlık çevirisi yok
ÜLKÜ BAŞER