Güçlü integral girdiden duruma kararlı zaman gecikmeli sistemler için Lyapunov-Krasovskii teoremleri
Lyapunov-Krasovskii theorem for strong integral input-to-state stable time-delay systems
- Tez No: 958568
- Danışmanlar: DOÇ. DR. GÖKHAN GÖKSU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 33
Özet
Bu tez çalışmasında, küçük girdiler altında girdiden duruma kararlılık (GDK) ve integral girdiden duruma kararlılık (iGDK) kavramlarının kesişimi olarak tanımlanan güçlü integral girdiden duruma kararlılık (güçlü iGDK) kavramı zaman gecikmeli sistemler için incelenmiştir. Bu kavram dış girdilerin büyüklüğü belli bir eşik düzeyinin altında kaldığı sürece sistem durumunun sınırlı kalmasını fakat daha güçlü girdiler karşısında bu durumun korunmayabileceğini ifade eden bir dayanıklı kararlılık özelliğidir. Bu çalışmada, zaman gecikmeli sistemlerde güçlü iGDK özelliğini garanti altına alabilmek için Lyapunov-Krasovskii teoremleri gösterilmiştir. Bu koşullardan bir tanesi K sınıfından dağılma oranıyla ifade edilmektedir. Bir diğeri ise, sistemin aynı Lyapunov-Krasovskii fonksiyoneli ile küçük girdiler altında GDK ve dayanıklı ileri tam olduğunun gösterilmesine dayanmaktadır. Ayrıca, yeter koşullardan elde edilen sonuçlar incelenmiş ve ana teorem için bir açıklayıcı örnek verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the concept of strong integral input-to-state stability (strong iISS), defined as the combination of input-to-state stability (ISS) with respect to small inputs and integral input-to-state stability (iISS), is studied for time-delay systems. This concept is a robust stability property that ensures the solutions are bounded for any input bounded by a certain threshold, although this may not hold for larger inputs. In this study, sufficient conditions guaranteeing strong iISS are established using Lyapunov-Krasovskii theorems. One of these conditions relies on a dissipation rate belonging to the class K, while the other is based on showing that the system is both ISS with respect to small inputs and robust forward complete with respect to the same Lyapunov-Krasovskii functional. Additionally, the results derived from these sufficient conditions are analyzed, and an illustrative example is provided for the main theorem.
Benzer Tezler
- M-SET kategoride Poincare çatışkısının bir çözümü
The Solution of Poincare paradox in M-SET category
ŞEYDA BARÇAK BOSTAN
- Güçlü konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikler
Integral inequalities for strongly convex functions
ŞEYDANUR KIZIL
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
MatematikAdıyaman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MERVE AVCI ARDIÇ
- Çeşitli güçlü konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikleri
Integral inequalities for several strongly convex functions
AYŞE KÜBRA DEMİREL
Doktora
Türkçe
2019
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELAHATTİN MADEN
DR. ÖĞR. ÜYESİ NİHAT ALTINIŞIK
- Güçlü fi-h konveks fonksiyonlar için hermite-hadamard tipli integral eşitsizlikleri üzerine
On hermıte-hadamard type ıntegral ınequalıties for strongly fi-h convex functıons
KUBİLAY ÖZÇELİK
- Güçlü genelleştirilmiş konveks fonksiyonlar
On strongly generali̇zed convex functions
NURILA TOIGOMBAEVA
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HASAN ÖĞÜNMEZ