İki kademeli planet mekanizmasının hacim ve ağırlık optimizasyonu
Weight and volume optimization of two stage wolfrom planetary gear mechanism
- Tez No: 964711
- Danışmanlar: PROF. DR. CEVAT ERDEM İMRAK, ÖĞR. GÖR. ALİ İMRE AYDENİZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Konstrüksiyon Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 129
Özet
İki kademeli planet (Wolfrom) mekanizmaları, özellikle havacılık ve enerji endüstrilerinde olmak üzere güç aktarım ihtiyacı duyulan çalışma alanlarında kullanılan dişli sistemleridir. Beş farklı dişliye sahip kompakt bir güç iletim sistemidir. Literatürde planet taşıyıcısı olmayan sistemler (taşıyıcısız sistem) olarak da karşımıza çıkmaktadır. Avantajları arasında eş merkezli çalışma olanağı, yüksek iletim oranı ve dayanıklı sistemler yer almaktadır. İki farklı iç dişli grubuna sahip olması ve çok sayıda dişli grubu olması nedeniyle yüksek maliyet ve düşük verimlilikle çalışan sistemlerdir. 5 farklı dişli grubunun çalışması ve eş eksenli planet millerinin kullanılması nedeniyle, bu mekanizmadaki dişlilerde düşük toleranslar ve profil kaydırma işlemleri sıklıkla karşılaşılan durumlardır. Çalışmanın amacı, iki kademeli planet mekanizmasının çıkışında istenen tork ve hız gereksinimlerini sağlayacak minimum hacim ve ağırlığa sahip bir dişli kutusu tasarlamaktır. Kullanılan optimizasyon yönteminin ve dişli ticari yazılımının (KissSoft) sonuçları karşılaştırılacaktır. İki kademeli planet mekanizması olarak da adlandırılan bu sistemde, güç iletimini sağlamak için planet dişli gruplarının farklı çalışma dairelerinde çalışması gerekmektedir. Bu durum ayrıca tasarım yaparken montaj koşullarının da dikkate alınması gerektiğini göstermektedir. Ayrıca, hedeflenen minimum hacim ve ağırlığı sağlamak için küçük dişliler kullanmak tasarım kriterlerinden biridir. Bunun için, alttan kesme durumları yaşamadan minimum dişli sayısını elde etmek için profil kaydırma kullanmak, dişli tasarımı için önemli avantajlardan birisidir. Özellikle planet dişlilerde diş sayısının 17'nin altına düşmesi durumunda pozitif profil kaydırma üzerinde durulmuştur. Bu şekilde diş sayısı az olan dişlilerle, mukavemeti sağlanmaya çalışılmıştır. Optimize edilecek parametreler diş sayısı, modül, diş kalınlığı, basınç açısı ve merkezler arası mesafe olarak belirlenmiştir. Çalışmanın ilk aşamasında, KissSoft yazılımı aracılığıyla merkez planet grubu için“Fine Sizing”optimizasyonu yapılmıştır.“Fine Sizing”optimizasyonunun temel amacı, dişli gruplarında belirli değişkenler için değer aralıkları vermek ve bu aralıkta en optimum sonucu elde edebilmektir. Belirlenen değerlerle, dişli grubunda meydana gelebilecek tüm monte edilebilir makro geometri tasarımları ortaya çıkartılmıştır.“Fine Sizing”ile hem güneş dişli ile planet dişli hem de planet dişli ile iç dişli çiftleri için optimizasyon çalışması yapılmıştır. Optimizasyonda değişken parametreler ise 1-2.5 mm aralığında modül, 45-55 mm aralığında merkezler arası mesafe, 5-20 mm aralığında diş genişliği ve -0.6 ile 1 aralığında profil kaydırma oranı belirlenmiştir. Sabit değerler olarak basınç açısı 20 derece, iç dişli profil kaydırma oranı ise 0 olarak belirlenmiştir. İç dişli profil kaydırma oranının 0 olarak alınmasının sebebi planet mukavemet hesaplamalarında kritik rolün planet ve güneş dişlilerinde olması, iç dişli profil kaydırma oranının planet ve güneş dişlisi arasındaki profil kaydırma oranı ile bir bağlantısının olmamasıdır. Yapılan çalışmanın bir simülasyondan ziyade üretimi kolay bir mekanizma olması gerektiği düşünülerek de çalışmalar ilerletilmiştir. Çalışmanın ikinci aşamasında, iki kademeli planet dişli sisteminin hacim optimizasyonu için“Parçacık Sürüsü Optimizasyonu”(PSO) yöntemi kullanılmıştır. Planet dişli sistemleri, yüksek verimlilikleri ve kompakt yapı özellikleriyle modern mühendislik uygulamalarında yaygın olarak kullanılmaktadır. Hacim optimizasyonu, bu sistemlerin daha az yer kaplaması ve malzeme maliyetlerini düşürmesi açısından büyük önem taşımaktadır. Çalışmada, dişli kademelerinin geometrik ve mekanik tasarım parametreleri dikkate alınarak sistemin minimum hacimde tasarlanması amaçlanmıştır. Optimizasyon sürecinde, belirlenen kısıtlar (dayanım, dayanıklılık, konstrüksiyon sınırlamaları vb.) çerçevesinde en uygun dişli boyutlarının elde edilmesi hedeflenmiştir. PSO optimizasyonu bir kodlama yapılarak istenilen kısıt ve sabitler belirlenmiştir. İki kademeli planet dişli mekanizması için girdiler,“Fine Sizing”sürecinde olduğu gibi belirlenmiştir. Dişli dayanım kontrolü, diş dibi eğilmesi ve diş yüzey yorulmasısı hesaplarına göre yapılmıştır. Modül parametresi de mukavemet hesaplarının paralelinde, dişli yüzeyinin Hertz basıncına ve dişli kökü eğilmesine göre belirlenmiştir. Ayrıca modül belirlenirken dinamik yük faktörü, uygulama faktörü ve form faktörü (KA, KV vb.) gibi faktörlerden yararlanılmıştır. Yapılan çalışmalar ve literatür taraması sırasında, iki kademeli planet mekanizması tasarlanırken en önemli konunun planet makro geometri tasarımı olduğu görülmüştür. Planet dişlilerin iki kademeli olarak eş merkezli çalışması, iç dişliler arasındaki diş sayısı farkının planetler arasındaki diş sayısı farkına eşit olması veya en fazla iki olması gerektiğini göstermektedir. Maksimum fark olması durumunda dişli çiftlerinin pozitif profil kaydırma ile çalışabileceği görülmüştür. Ayrıca taşıyıcısız bir sistem tasarımı olduğundan planet dişli şaftlarında oluşacak eğilme nedeniyle dişli yüzeylerinde mikro geometri uygulanması gerektiği sonucuna varılmıştır. Mikro geometri ile dişli yüzeylerindeki Hertz basınç yüzeyinin, diş genişliğinin ortasına yayılması hedeflenmektedir. Ayrıca dişli oranını sabit tutmak için sistematik bir yaklaşım ortaya konmuştur. Dişli oranı formülünde beş farklı dişlinin diş sayısı bulunmaktadır. Optimizasyon yapılırken bu formül de dikkate alınmalıdır. İki kademeli iç dişli ve planet dişli bağlantıları da girişim koşullarına göre kontrol edilmiştir. Optimizasyon çalışması esnasında planet ve iç dişlilerin girişim yapmadan çalışabilmesi üzerinde durulmuştur. Sonuç olarak iki kademeli bir planet için minimum hacim elde edilebilmesi adına PSO ve“Fine Sizing”optimizasyon sonuçları ortaya koyulmuştur.“Fine Sizing”sonuçlarında optimum sonuç eleme yöntemi ile elde edilmiştir. Eleme yapılırken her bir dişli için minimum eğilme gerilmesi emniyeti ve minimum yüzey yorulması gerilmesi emniyet faktörleri 1.2 olarak alınmıştır ve altındaki değerler elenmiştir. Ayrıca alttan kesme ve profil kavrama oranının 1.1'in altında olduğu sonuçlar elenmiştir. Geriye kalan sonuçlar arasında minimum hacim ve ağırlık koşullarını sağlayan ve dişli mukavemet kriterlerine uyan dişli grubu seçilmiştir. PSO algoritması ise“Fine Sizing”uygulamasına göre daha hızlı bir çözüm sunarak optimizasyon süresini kısaltmıştır. Oluşturulan algoritmada yaklaşık 250 farklı iterasyondan sonra oluşan dişli kutularının ağırlıkları karşılaştırılmıştır. Bu algoritmada, dişli tasarımında belirli kısıtlar altında optimum parametre kombinasyonunu bulmak için iteratif bir süreç oluşturulmuştur. Elde edilen sonuçlar, dişlilerin toplam hacminde %13,5'lik önemli bir azalma sağlarken, mukavemet ve dayanıklılık gibi temel gereksinimlerin karşılandığını göstermiştir. Ayrıca“Fine Sizing”ile yapılan optimizasyonun hacim açısından benzer sonuçlar verdiği görülmüştür. Elde edilen sonuçlar, PSO algoritmasının dişli optimizasyonunda etkili bir yöntem olduğunu ortaya koymuştur.
Özet (Çeviri)
Wolfrom planetary mechanisms are gear systems used in all, especially in the aviation and energy industries. It is a compact power transmission system with five different gears. It also appears in the literature as systems without planet carriers (carrierless system). Its advantages include the possibility of concentric operation, high transmission ratio and durable systems. Due to having two different internal gear groups and the large number of gear groups, these are systems that operate with high cost and low efficiency. Due to the operation of 5 different gear groups and the use of coaxial planetary shafts, low tolerances and profile shifting operations in gears are frequently encountered situations in these mechanisms. The aim of the study is to design a gearbox with minimum volume and weight that will provide the desired torque and speed requirements at the output of a Wolfrom planetary mechanism. The results of the used optimization method and gear commercial software (KissSoft) will be compared. In this system, also called the two stage planetary mechanism, in order to provide power transmission, the planetary gear groups must operate in different pitch circles. This situation also shows that the assembly conditions must be taken into consideration when designing. In addition, one of the design criteria is to use small gears in order to provide the minimum volume and weight that we aim for. For this, profile shifting must be done in order to obtain the minimum number of gears without experiencing undercutting situations. In particular, positive profile shifting was done due to the number of teeth falling below 17 in planetary gears. In this way, gear strength was tried to be provided with minimum gears. The parameters to be optimized are determined as the number of teeth, module, tooth thickness, pressure angle, material and material quality, and center distance. In the first stage of the study,“Fine Sizing”optimization was performed for the center planet group via KissSoft software. The main purpose of“Fine Sizing”optimization is to give value ranges for certain variables in gear groups and to determine constants. With the determined values, all mountable macro geometry iterations that can occur in the gear group have emerged. With“Fine Sizing”, both the internal gear mesh and the external gear mesh are optimized for planetary. While performing planet modeling, variable values were determined as module in the range of 1-2.5, center distance between 45-55, tooth width in the range of 5-20, profile shift ratio between -0.6 and 1. As fixed values, pressure angle was determined as 20 degrees and profile shift ratio of internal gear was determined as 0. It was also considered that the study was an easy-to-produce mechanism rather than a simulation. The reason why the profile shift ratio of internal gear was taken as 0 is that the critical role in planet strength calculations is in the planet and sun gears and the profile shift ratio of internal gear has no connection with the profile shift ratio between planet and sun gear. In addition, the effects of the change in the number of planets on gear strength were observed. In the second stage of the study,“Particle Swarm Optimization”(PSO) method was used for volume optimization of two-stage Wolfrom type planetary gear system. Planetary gear systems are widely used in modern engineering applications with their high efficiency and compact structure features. Volume optimization is of great importance in terms of these systems taking up less space and reducing material costs. In the study, it was aimed to design the system in minimum volume by considering the geometric and mechanical design parameters of the gear stages. In the optimization process, it was aimed to obtain the most suitable gear dimensions within the framework of the determined constraints (such as strength, durability, and construction limitations). PSO optimization was coded. The inputs for the Wolfrom planetary gear mechanism were determined as the same data as in the“Fine Sizing”process. Gear strength control was performed according to gear bending and pitting. The module parameter was determined as a result of the hertzian pressure of the gear surface (pitting) and gear root bending. In addition, factors such as dynamic load factor, application factor and form factor (KA, KV etc.) were used when determining the module. During the studies and literature review, it was seen that the most important issue while designing a two-stage wolfrom mechanism was planetary macro geometry design. The concentric operation of the planetary gears in two stages shows that the difference in the number of teeth between the internal gears should be equal to the difference in the number of teeth between the planets or a maximum of two. It was observed that gear pairs could operate with positive profile shifting in the case of a maximum difference. In addition, since it is a carrierless system design, it was concluded that crowning should be applied as micro geometry on gear surfaces due to the bending that will occur in the planetary gear shafts. Crowning aims to spread the Hertz pressure surface on gear surfaces to the middle of the tooth width. Also, a systematic approach was put forward to keep the gear ratio constant. As seen in the gear ratio formula, there are five different gear tooth numbers. This formula should also be taken into consideration when making the optimization. The internal gear and planet meshes in two stages were also checked according to the interference conditions. Due to the production method and operating logic of internal gears, the fact that the teeth are actually the gap of an external gear reveals the importance of the interference phenomenon. The optimization conditions were checked according to the minimum gear numbers. In places where there will be interference, it was determined as a suggestion to reduce the addendum coefficient of the internal gear. Reducing the addendum coefficient of the internal gear without reducing the contact ratio below 1 prevents interference, if any. One of the most critical points of the two-stage planetary mechanism is that the planetary gears operate on a single shaft and are coaxial. The planetary gears have a relative speed due to their movement around themselves and the sun gear (the rotation of the carrier). While the rotation speed of both planets around themselves can be explained with gear ratios, the necessary approaches must be made for the rotation speed around the sun gear. For this purpose, speed analyses were performed both in the V-0 mechanism and in the positive profile shift mechanism in order to provide input for the optimization study. Thus, speed expressions showing the instantaneous relative movements of all planetary gears were revealed. The power loss of gear pairs was calculated according to the sliding speed of the gears and the net force generated. While conducting this study, the power loss and efficiency were determined at any moment when the gear groups came into contact with the speed and force analyses performed beforehand. In particular, while calculating the load distribution factor of the gears, it was observed how they were shaped according to the profile shifting condition and the profile engagement ratio. Since the profile shifting was not applied to the internal gear, the change in the load distribution was one of the important outcomes of the study. One of the most important outcomes of the study is that instantaneous load distributions and power losses in all gear pairs of any wolfrom mechanism to be optimized can be calculated. As a result, the PSO study and“Fine Sizing”results were evaluated. In the incoming results, while the volumes of the Wolfrom planetary mechanisms were close to each other, similar results were obtained in the number of gears. In the“Fine Sizing”results, the optimum result was obtained by the elimination method. While elimination was made, the minimum root safety and minimum flank safety factors were taken as 1.1 for each gear and the values below were eliminated. In addition, the results where the undercut and contact ratio were below 1 were eliminated. Among the remaining results, the gear set that met the minimum volume and weight conditions and complied with the gear strength criteria was selected. The PSO algorithm has attracted attention by providing a faster solution compared to traditional methods. The weights of the gearboxes formed after approximately 200 different iterations in the created algorithm were compared. This algorithm has operated an iterative process to find the optimum parameter combination under certain constraints in gear design. The results obtained have shown that while a significant reduction of 13.5% was achieved in the total volume of the gears, basic requirements such as strength and durability were met. It has also been observed that the optimization performed with the“KissSoft Fine Sizing”yielded similar results in terms of volume. During the optimization, the compliance of parameters such as the contact ratio with the limit values was checked and the design life was increased. As a result, this study has contributed to establishing a balance between lightness and durability in gear design. In particular, the optimization of parameters such as surface contact stress and contact ratio increased the performance of gear systems. In addition, the results obtained have revealed that the PSO algorithm is an effective method in gear optimization.
Benzer Tezler
- Uluslararası hukukta iklim değişikliğinin denizler üzerindeki etkileri
The effects of climate change on the seas in international law
UĞUR KAYNAKÇIOĞLU
- Gemi kargo tanklarında doğal taşınımla olan ısı geçişinin sayısal ve deneysel olarak incelenmesi
Numerical and experimental investigation of natural convection heat transfer in ship cargo tanks
KORAY ŞAHİN
Doktora
Türkçe
2022
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELMA ERGİN
- Experimental assessment of heterotrophic endogenous decay and denitrification kinetics using hydrolyzed carbon sources
İçsel solunum mekanizması ve denitrifikasyon kinetiğinin hidroliz kaynaklı karbon türleri için belirlenmesi
EBRU AVCIOĞLU
- Ultrawide stop band in a 3D elastic metamaterial with inertial amplification mechanisms having cross flexure hinges
Çapraz esnek mafsala sahip atalet artırım mekanizmalarıyla 3 boyutlu elastik metamalzemelerde ultra geniş durdurma bandı
SEDEF NİSAN OTLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Makine MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. ÇETİN YILMAZ
- Design and optimization of crash energy management systems on railway passenger wagons
Yolcu vagonlarında çarpışma enerjisinin sönümü için tasarım ve optimizasyon
AHMAD PARTOVI MERAN
Doktora
İngilizce
2014
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TUNCER TOPRAK
PROF. DR. ATA MUĞAN