6. sınıf öğrencilerinin dinamik matematik yazılımı destekli ortamda çember ve daire kavramlarını APOS teorik çerçevesinde oluşturma süreçleri
6th grade students' construction processes of circle and its area in dynamic mathematics software environment within the APOS theoretical framework
- Tez No: 970726
- Danışmanlar: DOÇ. DR. REZAN YILMAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Eğitim ve Öğretim, Matematik, Education and Training, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: APOS, Matematiksel soyutlama, APOS, Mathematical abstraction
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu araştırmanın amacı, altıncı sınıf öğrencilerinin dinamik matematik yazılımı (GeoGebra) destekli öğretim ortamında çember ve temel elemanları, daire, çemberin çevre uzunluğu formülü ile dairenin alanı formülüne ilişkin kavram oluşum süreçlerini APOS teorisi çerçevesinde incelemektir. Nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması ile desenlenen bu çalışma, Karadeniz bölgesindeki bir devlet ortaokulunda öğrenim gören 27 altıncı sınıf öğrencisinin yer aldığı bir sınıfta gerçekleştirilmiştir. Öğrencilerin ilgili kavramlara yönelik ön bilgilerini belirlemek amacıyla hazırbulunuşluk testi hazırlanmış ve bu test sonuçları, araştırmacı gözlemleri ve öğretmen görüşlerine göre farklı düzeyde beş katılımcı belirlenmiştir. Öğretim süreci sonunda katılımcıların her biriyle üçer kez olmak üzere toplam 15 bireysel görüşme yapılmıştır. Öğretim ortamı ve bireysel görüşmeler sırasında elde edilen kamera ve ses kayıtlarının transkriptleri, bireysel ve grup çalışma kâğıtları ile araştırmacı gözlemlerinden oluşan veriler APOS teorisi çerçevesine göre içerik analizi yöntemiyle değerlendirilmiştir. Araştırma sonuçları, dinamik matematik yazılımının APOS teorisi bağlamında yapılar arası geçişleri hızlandırdığını, özellikle kavramsal genellemeleri destekleyerek öğrencilerin eylemden sürece geçişlerini kolaylaştırdığını ortaya koymuştur. Ayrıca, öğrencilerin eylem düzeyinde ve kapsülleme mekanizmasında farklı bilişsel stratejiler geliştirmelerine olanak tanıdığı düşünülmektedir. Katılımcıların tamamı çember kavramında nesne düzeyinde ulaşırken, düşük düzeydeki katılımcının daire nesnesine ulaşamadığı gözlemlenmiştir. Benzer şekilde, çemberin çevre uzunluğu formülüne ilişkin olarak da düşük düzeydeki öğrencinin nesne aşamasına erişemediği belirlenmiştir. Buna karşın, dairenin alanı formülüne ilişkin tüm öğrencilerin nesne düzeyine ulaştıkları tespit edilmiştir. Süreçler arası koordinasyonlar incelendiğinde, çember nesnesi için nokta süreciyle doğru parçası ve uzaklık süreçleri arasında, daire nesnesi için ise çember süreci ile bölge ve küme süreçleri arasında koordinasyonlar gerçekleşmiştir. Çemberin çevre uzunluğu formülünün oluşumunda, çember süreciyle çap, π, ters işlem ve oran süreçleriyle koordinasyonlar gerçekleşmiştir. Dairenin alan formülünün oluşumunda ise daire süreciyle üçgenin alan bağıntısı ve yarıçap süreçleri arasında koordinasyonlar gerçekleşmiştir.
Özet (Çeviri)
This research investigates sixth-grade students' construction processes of the circle and its components, and the formulas for circumference and area in a dynamic mathematics software-supported environment within the APOS theory framework. Designed as a qualitative case study, the research was conducted in a sixth-grade classroom of 27 students in the Black Sea region. A readiness test, teacher input, and researcher observations led to the selection of five students with varying proficiency levels. Each participant took part in three individual interviews, totalling 15 sessions. Data were collected through interview transcripts, classroom recordings, worksheets, and observations and analyzed via content analysis grounded in APOS theory. Results indicate that dynamic mathematics software facilitated cognitive transitions between APOS mental structures, particularly aiding the shift from action to process and supporting conceptual generalizations. Students developed various cognitive strategies at the action stage and through encapsulation mechanism. While all participants constructed the circle concept as an object, the lowest-level participant struggled to conceptualize the disc and the circumference formula as objects. However, all students reached the object stage concerning the area formula. While the coordination among the processes was analyzed, it emerged among the point, line segment, and distance processes for the circle and formed among the circle, region, and set process for the disc. Regarding the circumference formula, coordination occurred among circle, diameter, π, inverse operation, and ratio processes and for the area formula, coordination involved disc, triangle area, and radius processes.
Benzer Tezler
- Ortaokul öğrencilerinin dinamik matematik yazılımı destekli ortamda dörtgenleri genelleme süreçleri
Middle school students' generalization process of quadrilaterals in dynamic mathematics software based environment
HAVVANUR EKİNCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Eğitim ve ÖğretimOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. REZAN YILMAZ
- Özel yetenekli öğrencilerin dinamik matematik yazılımı ve manipülatif destekli ortamda matematiksel genelleme süreçleri
Mathematical generalization processes of gifted students in dynamic mathematics software and manipulative supported environment
HALİL YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. REZAN YILMAZ
- Dinamik geometri yazılımı cabri ile keşfederek geometri öğrenme
Exploratory geometry learning within cabri-based environment
BÜLENT GÜVEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanlar Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ADNAN BAKİ
- Dinamik geometri yazılımı kullanmanın ilköğretim 6.sınıf öğrencilerinin matematik dersindeki akademik başarılarına ve uzamsal yeteneklerine etkisi
The effect of utilizing the dynamic geometry software on 6th grade elemantary school students, their academic standings on mathematics lesson and their spatial ability
EMİNE BAŞARAN ŞİMŞEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Eğitim ve ÖğretimGazi Üniversitesiİlköğretim Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. GÜLAY KORU YÜCEKAYA
- Geogebra destekli Acodesa metodu ile 7. sınıf öğrencilerinin çokgenler konusundaki matematiksel akıl yürütmelerinin incelenmesi
Investigation of seventh grade students' mathematical reasoning on polygons through Geogebra enhanced Acodesa method
NAZLI AKSU
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Eğitim ve ÖğretimDicle ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YILMAZ ZENGİN