Georg Cantor ve sonsuzluk
Georg Cantor and infinity
- Tez No: 974640
- Danışmanlar: PROF. DR. ALİ ÇETİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Felsefe, Philosophy
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kırıkkale Üniversitesi
- Enstitü: Sosyal Bilimler Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Felsefe ve Din Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez, Georg Cantor'un transfinite sayı kuramını disiplinlerarası bir bakış açısıyla ele alarak, kuramın matematik, felsefe ve teoloji üzerindeki derin etkilerini incelemektedir. Cantor'un sonsuzluk anlayışı, yalnızca teknik bir yenilik olmanın ötesinde, Aristotelesçi ve skolastik geleneğin uzun süredir benimsediği“infinitum actu non datur”(gerçek sonsuzluk verilmemiştir) ilkesine karşı radikal bir paradigma değişimini temsil etmektedir. Cantor, transfinite aritmetik yoluyla farklı büyüklükte sonsuzlukların tanımlanabileceğini ve sistematik olarak karşılaştırılabileceğini göstererek, aktüel sonsuzluk kavramını matematiksel olarak meşrulaştırmıştır. Cantor aynı zamanda matematiksel sonsuzluk ile Tanrı'ya özgü mutlak sonsuzluk arasında açık bir ayrım gözetmiştir. Ona göre transfinite sayılar, yalnızca“göreli sonsuzluklar”dır (infinitum relativum) ve mutlak sonsuzlukla (infinitum absolutum) karıştırılmamalıdır; çünkü Tanrı'nın mutlaklığı insan aklının ötesinde kalır. Bu ayrım, Cantor'un kuramını Tanrı'nın aşkınlığına tehdit olarak gören teolojik eleştirilere karşı savunmasına zemin hazırlamıştır. Katolik teologlarla yürüttüğü yazışmalar ve Aziz Augustinus ile Thomas Aquinas gibi figürlere yaptığı atıflar, onun Hristiyan metafiziğiyle uzlaşma çabasını gözler önüne serer. Tez, ayrıca Cantor'un Aristoteles, Spinoza, Leibniz ve Kant gibi filozoflarla kurduğu felsefi diyaloğu incelemekte; Cantor'un fikirlerinin bu düşünsel mirasa hem nasıl karşılık verdiğini hem de nasıl onu aştığını tartışmaktadır. Bu analizler doğrultusunda Cantor, yalnızca modern kümeler kuramının ve matematiğin temellerinin kurucusu olarak değil, aynı zamanda“matematiksel teoloji”olarak nitelendirilebilecek özgün bir düşünce geleneğinin de öncüsü olarak değerlendirilmektedir. Bu bağlamda, transfinite sayılar, insan aklının Tanrısal düzene yaklaşma çabasının simgesel bir dili hâline gelmektedir.
Özet (Çeviri)
This thesis explores Georg Cantor's theory of transfinite numbers through an interdisciplinary lens, focusing on its profound implications for mathematics, philosophy, and theology. Far from being a purely technical innovation, Cantor's conceptualization of infinity introduced a paradigm shift that challenged long-standing Aristotelian and scholastic notions—particularly the axiom infinitum actu non datur (the actual infinite is not given). Cantor's work demonstrated that different magnitudes of infinity could be formally defined and systematically compared using transfinite arithmetic, thereby legitimizing the actual infinite within a rigorous mathematical framework. Simultaneously, Cantor sought to distinguish mathematical infinity from the absolute infinity attributed to God in theological traditions. He consistently emphasized that transfinite numbers represent relative infinities (infinitum relativum), categorically distinct from the divine (infinitum absolutum), which remains beyond human comprehension. This differentiation allowed Cantor to defend his theory against theological objections, particularly from those concerned that his mathematical concepts might infringe upon divine transcendence. His correspondence with Catholic theologians and his appeals to figures such as St. Augustine and Thomas Aquinas illustrate his effort to reconcile his theory with Christian metaphysics. The thesis further examines Cantor's philosophical engagements with thinkers such as Aristotle, Spinoza, Leibniz, and Kant, highlighting how his ideas both respond to and transcend prior frameworks. Through this analysis, Cantor emerges as a pivotal figure whose work not only shaped modern set theory and the foundations of mathematics but also contributed to the emergence of a unique intellectual tradition—what may be termed mathematical theology. In this context, Cantor's transfinite numbers become a symbolic language through which human reason seeks to approximate, without ever fully attaining, the divine order.
Benzer Tezler
- Philosophical implications of Cantor's Set Theory
Cantor'un Kümeler Kuramının felsefi sonuçları
ŞAFAK ŞAHİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
FelsefeOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFelsefe Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DAVİD GRÜNBERG
- Sualtı uygulamaları için çok katmanlı akustik yüzey tasarımı
Multiyered acoustic surface design for underwater applications
İREM KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiHacettepe ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÇİĞDEM SEÇKİN GÜREL
- Bilinemezin ifade aracı olarak kıssa
Parable as the medium of the articulation of the unknown
HANİFE KUTGİ
Doktora
Türkçe
2024
Felsefeİstanbul 29 Mayıs ÜniversitesiFelsefe Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET AYHAN ÇİTİL
- An introduction to transcendental exposition of Skolem paradox
Skolem paradoksunun transandantal teşhirine giriş
ÖMER FARUK ERDEMİR
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Felsefeİbn Haldun ÜniversitesiFelsefe Ana Bilim Dalı
DR. MUHAMMET İKBAL BAKIR
- Poincaré's philosophy of mathematics and the impossibility of building a new arithmetic
Poincaré'nin matematik felsefesi ve yeni bir aritmetik inşa etmenin olanaksızlığı
KORAY AKÇAGÜNER
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
FelsefeOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFelsefe Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET HİLMİ DEMİR