Türevlenebilir farklı türden konveks fonksiyonlar için değişken mertebeli Riemann-Liouville kesirli integral operatörler içeren yeni integraleşitsizlikler
New integral inequalities with variable order Riemann-Liouville fractional integral operators for differentiable convex functions of different kinds
- Tez No: 976659
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Alfa konveks fonksiyonlar, Yerel konveks uzaylar, Alpha convex functions, Locally convex spaces
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ağrı İbrahim Çeçen Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, farklı türden türevlenebilir konveks fonksiyonlar için Riemann-Liouville kesirli integral operatörü kullanılarak değişken mertebeden Hermite-Hadamard tipli yeni integral eşitsizlikler elde edilmiştir. Birinci bölüm Giriş kısmında, konveks fonksiyonlar ve eşitsizlik teorisinin tarihinden kısaca bahsedilmiş olup, literatürde yapılan çalışmalar ile ilgili bilgiler verilmiştir. İkinci bölüm Kuramsal Temeller kısmında, konveks fonksiyonlar için temel tanımlara ve kavramlara ayrıca bazı türevelenbilir konveks fonksiyon sınıflarına yer verilmiştir. Üçüncü bölüm Materyal ve Yöntem kısmında kullanılacak integral eşitsizlikler için detaylı bir literatür bilgisi sunulmuştur. Dördüncü bölümde ise matematiksel analizin temel ispat yöntemleri takip edilerek ve Riemann-Liouville kesirli integral operatörü kullanılarak değişken mertebeden Hermite-Hadamard tipli integral eşitsizlikler için bazı yeni tanım ve teoremler fonksiyonel analizin temel konseptleri yardımıyla elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, new variable-order Hermite-Hadamard type integral inequalities have been obtained for different types of differentiable convex functions by using the Riemann-Liouville fractional integral operator. In the first section, the introduction, a brief overview of the history of convex functions and inequality theory is provided, along with information on related works in the literature. In the second section, the theoretical foundations, basic definitions, and concepts related to convex functions, as well as some classes of differentiable convex functions, are discussed. The third section, Material and Methods, presents a detailed literature review on the integral inequalities that will be used. In the fourth section, following the basic proof methods of mathematical analysis and using the Riemann-Liouville fractional integral operator, some new definitions and theorems for variable-order Hermite-Hadamard type integral inequalities are derived with the help of fundamental concepts of functional analysis.
Benzer Tezler
- ID3 uzayının banach cebiri yapısı ve manifold yapısı
The Banach algebra and manifold structure on ID3 space
NEVZAT EMİN
- Sürekli ve türevlenebilir fonksiyonlara yaklaşan bazı genelleştirilmiş pozitif operatörler
On some generalized positive operators approaching to continious and differentiable functions
MİNE AKTAŞ
- Trigonometrik polinomlarla aynı anda yaklaşım
Nonuniquesness of simultaneous approximation by trigonometric polynamials
MEHMET AÇIKGÖZ
- Lineer olmayan integral operatörlerin fresche türevleri
Derivaties of non-linear integral operators
FAZIL KOM
