Geri Dön

Parametrik olmayan çok yönlü çok değişkenli varyans analizi: Teori ve uygulama

Nonparametric multivariate analysis of variance: Theory and practice

  1. Tez No: 1025836
  2. Yazar: KORAY ÇİFTÇİ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET GÜNGÖR
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Ekonometri, İstatistik, Econometrics, Statistics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2026
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İnönü Üniversitesi
  10. Enstitü: Sosyal Bilimler Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Ekonometri Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu çalışmanın amacı, parametrik çok değişkenli varyans analizi yöntemlerinin temel varsayımlarının sağlanmadığı durumlarda kullanılan Permütasyonel Çok Değişkenli Varyans Analizi (PERMANOVA) yöntemini teorik ve uygulamalı yönleriyle incelemek, farklı veri yapıları altındaki performansını değerlendirmek ve sosyal bilimler alanındaki uygulanabilirliğini ortaya koymaktır. Bu kapsamda PERMANOVA' nın istatistiksel altyapısı ayrıntılı olarak açıklanmış, yöntemin hesaplama süreci, kullanılan mesafe ölçüleri ve permütasyon yaklaşımı teorik olarak ele alınmıştır. Çalışmada öncelikle Monte Carlo simülasyonları aracılığıyla PERMANOVA' nın farklı veri dağılımları ve varyans yapıları altındaki performansı değerlendirilmiştir. Simülasyonlarda normal dağılım ve varyans homojenliği, normal olmayan dağılım ve varyans homojenliği, normal olmayan dağılım ve varyans heterojenliği ile normal dağılım ve varyans heterojenliği olmak üzere dört farklı senaryo oluşturulmuş; farklı örneklem büyüklükleri altında Öklid ve Bray–Curtis mesafe ölçülerinin test gücü ve Tip I hata performansları karşılaştırılmıştır. Elde edilen bulgular, PERMANOVA' nın normal dağılım varsayımına karşı dayanıklı bir yöntem olduğunu, ancak varyans heterojenliği ve mesafe ölçüsü seçiminin analiz sonuçları üzerinde önemli etkiler oluşturduğunu göstermiştir. Tezin uygulama bölümünde PERMANOVA yöntemi farklı araştırma tasarımları altında değerlendirilmiştir. İlk uygulamada iki yönlü faktöriyel yapıda etkileşim etkisinin anlamlı olduğu bir model incelenmiş ve anlamlı etkileşimin hangi grup çiftlerinden kaynaklandığı pairwise PERMANOVA analizleri ile belirlenmiştir. Ayrıca SIMPER analizi kullanılarak gruplar arasındaki ayrışmaya en fazla katkı sağlayan değişkenler ortaya konulmuştur. İkinci uygulamada karma veri yapılarının analizine olanak sağlayan Gower farklılık ölçüsü kullanılarak PERMANOVA sonuçları değerlendirilmiş ve yöntemin farklı veri türlerinde de başarılı biçimde uygulanabileceği gösterilmiştir. Üçüncü uygulamada ise etkileşim etkisinin anlamlı olmadığı bir model ele alınmış, etkileşim terimi modelden çıkarıldıktan sonra ana etkiler yeniden analiz edilerek faktörlerin bağımsız katkıları değerlendirilmiştir. Çalışmanın son uygulamasında bloklu permütasyon yaklaşımı kullanılarak iki yönlü tekrarlı ölçüm PERMANOVA analizi gerçekleştirilmiştir. Analiz sonucunda Bölge × Zaman etkileşiminin istatistiksel olarak anlamlı olduğu belirlenmiş ve zamansal değişimin bölgelere göre farklılaştığı ortaya konulmuştur. Avrupa Bölgesi'nde zaman faktörünün anlamlı olduğu, buna karşılık Asya Bölgesi'nde anlamlı bir zamansal değişim bulunmadığı belirlenmiştir. Pairwise PERMANOVA sonuçları Avrupa Bölgesi'nde yalnızca 2020–2024 döneminde anlamlı farklılık bulunduğunu göstermiş ve değişimin zaman içerisinde kademeli olarak biriktiğini ortaya koymuştur. Ayrıca yıllar ilerledikçe Avrupa ve Asya arasındaki çok değişkenli ayrışmanın arttığı belirlenmiştir. PERMANOVA bulgularının güvenilirliğini değerlendirmek amacıyla tüm uygulamalarda PERMDISP analizleri gerçekleştirilmiş ve elde edilen anlamlı farklılıkların grup içi yayılım farklılıklarından mı yoksa grup merkezleri arasındaki farklılıktan mı kaynaklandığı gösterilmiştir. Bunun yanında PCoA ile PERMANOVA bulguları görsel olarak değerlendirilmiştir. ANOSIM ve pairwise ANOSIM analizleri ile sıralamaya dayalı alternatif bir yaklaşım kullanarak PERMANOVA sonuçları doğrulanmaya çalışılmıştır. ANOSIM sonuçlarının, NMDS analizleri ile çok değişkenli uzaydaki grup yapıları görsel olarak ortaya konmuştur. Elde edilen bulgular birlikte değerlendirildiğinde, PERMANOVA' nın yalnızca parametrik varsayımların sağlanmadığı durumlarda başvurulan alternatif bir yöntem olmadığı; uygun mesafe ölçüsü seçimi, doğru permütasyon stratejisi ve PERMDISP, PCoA, ANOSIM, NMDS ve SIMPER gibi tamamlayıcı ve yardımcı analizlerle birlikte kullanıldığında çok değişkenli veri yapılarının kapsamlı biçimde incelenmesine olanak sağlayan güçlü ve esnek bir istatistiksel yöntem olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Bu yönüyle bu tez çalışması, PERMANOVA' nın özellikle ekonomi ve sosyal bilimler alanındaki kullanımının yaygınlaştırılmasına ve yöntemsel açıdan daha bilinçli uygulanmasına önemli katkılar sağlayacağı değerlendirilmektedir.

Özet (Çeviri)

The aim of this study is to examine the Permutational Multivariate Analysis of Variance (PERMANOVA) method, which is employed when the fundamental assumptions of parametric multivariate analysis of variance are not satisfied, from both theoretical and practical perspectives, to evaluate its performance under different data structures, and to demonstrate its applicability in the field of social sciences. Within this scope, the statistical foundations of PERMANOVA are explained in detail, and its computational procedure, distance measures, and permutation-based approach are theoretically discussed. First, the performance of PERMANOVA under different data distributions and variance structures was evaluated through Monte Carlo simulations. Four different scenarios were constructed, namely: (i) normal distribution with variance homogeneity, (ii) non-normal distribution with variance homogeneity, (iii) non-normal distribution with variance heterogeneity, and (iv) normal distribution with variance heterogeneity. Under varying sample sizes, the statistical power and Type I error performance of Euclidean and Bray–Curtis distance measures were compared. The findings demonstrated that PERMANOVA is robust against violations of the normality assumption; however, variance heterogeneity and the choice of distance measure have substantial effects on the analytical results. In the application section of the dissertation, the PERMANOVA method was evaluated under different research designs. In the first application, a two-way factorial model with a significant interaction effect was examined, and pairwise PERMANOVA analyses were conducted to identify the specific group pairs responsible for the observed interaction. Furthermore, SIMPER analysis was employed to determine the variables contributing most to the dissimilarities among groups. In the second application, PERMANOVA was performed using the Gower distance measure, which allows the analysis of mixed-type data, demonstrating that the method can be successfully applied to datasets containing different variable types. In the third application, a model without a significant interaction effect was investigated. After removing the interaction term from the model, the main effects were reanalyzed, and the independent contributions of the factors were evaluated. In the final application, a two-way repeated measures PERMANOVA was conducted using a block-restricted permutation approach. The results revealed a statistically significant Region × Time interaction, indicating that temporal changes differed across regions. While the effect of time was found to be significant in the European region, no statistically significant temporal change was observed in the Asian region. Pairwise PERMANOVA analyses showed that a significant difference existed only between the years 2020 and 2024 in the European region, suggesting that the observed changes accumulated gradually over time rather than occurring abruptly. Moreover, the multivariate divergence between Europe and Asia was found to increase progressively throughout the study period. To evaluate the reliability of the PERMANOVA findings, PERMDISP analyses were performed in all applications to determine whether the observed significant differences originated from within-group dispersion or from differences among group centroids. In addition, Principal Coordinates Analysis (PCoA) was used to provide a visual representation of the PERMANOVA results. ANOSIM and pairwise ANOSIM analyses were conducted as rank-based complementary approaches to validate the PERMANOVA findings, while Non-metric Multidimensional Scaling (NMDS) was employed to visualize the multivariate group structures within the multidimensional space. Overall, the findings indicate that PERMANOVA should not be regarded merely as an alternative method for situations in which parametric assumptions are violated. Rather, when combined with an appropriate choice of distance measure, a suitable permutation strategy, and complementary analyses such as PERMDISP, PCoA, ANOSIM, NMDS, and SIMPER, it provides a powerful and flexible statistical framework for the comprehensive investigation of multivariate data structures. In this respect, the present dissertation is expected to contribute significantly to the wider adoption of PERMANOVA, particularly in economics and the social sciences, and to promote its more informed and methodologically rigorous application.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    5638

    Çok örnekli istatistik testler matematik esasları ve bir uygulama

    Başlık çevirisi yok

    SENİYE ÜMİT OKTAY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1989

    İstatistikİstanbul Üniversitesi

    PROF. DR. ÖNER ESEN

  2. Tez No

    767151

    Örgüt içi girişimciliğin yenilikçiliğe etkisinde örgütsel gelişmişliğin rolü: Yükseköğretim kurumlarında bir karma desen çalışması

    The role of organizational development in the effect of intra-organizational entrepreneurship to innovativeness: A mixed method study in higher education institutions

    ŞEYMA KARAOKUR AKDAĞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Eğitim ve ÖğretimMarmara Üniversitesi

    Eğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MÜNEVVER ÇETİN

  3. Tez No

    557402

    Proposing an operational data analytics approach in ship management

    Gemi yönetiminde bir operasyonel veri analizi yaklaşımı önerisi

    ÖMER SÖNER

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Denizcilikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Deniz Ulaştırma İşletme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. METİN ÇELİK

    DOÇ. DR. EMRE AKYÜZ

  4. Tez No

    249625

    KOBİ'lerin internet bankacılığına adaptasyonu: Orta Anadolu bölgesinde anket uygulaması

    Adaptation of SMSE to internet banking: Survey application in Middle Anatolian region

    RECEP ÖZDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    İşletmeZonguldak Karaelmas Üniversitesi

    İşletme Bölümü

    PROF. DR. TURHAN KORKMAZ

  5. Tez No

    461497

    Ortaokul öğrencilerinin beden imajı ve sosyal kaygı düzeyleri arasındaki ilişki ve bu değişkenlerin çeşitli demografik özellikler açısından incelenmesi

    The relationship between the body image and social anxiety levels of secondary school students and investigation of these variables with respect to various demographic features

    HAYRUNNİSA ASLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Eğitim ve ÖğretimGazi Üniversitesi

    Rehberlik ve Psikolojik Danışmanlık Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ZEHNİ KOÇ

Geri Dön