Clifford cebirleri ve fizikteki uygulamaları
Clifford algebras and their applications in physics
- Tez No: 150044
- Danışmanlar: PROF.DR. ABDULLAH VERÇİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Clifford algebra, Clifford group, spinor
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi CLIFFORD CEBİRLERİ VE FİZİKTEKİ UYGULAMALARI Özgür AÇIK Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Anabilim Dalı Danışman : Prof. Dr. Abdullah VERÇİN Bu çalışmada, fiziksel teorilerin genişletilmeleri ve birleştirilmeleri konusunda önemli bir rol oynayan Evrensel Clifford cebirleri ve önemli bir altcebir olan Çift altcebir incelenmiş ve gerçel durum için bu cebirlerin yapılan olası tüm sonlu imzalar için tesbit edilmiştir. Clifford cebirleri matematiğin değişik alanlarında, özellikle cebirde klasik grupların ve bunların Lie cebirlerinin analizinde kullanılan yoğun bir araştırma alanıdır. Bu sebeple Ortogonal gruplar ve altgruplannın örtme grupları olarak beliren Clifford grupları ve altgruplan detaylı olarak analiz edilmiştir. Clifford gruplarının Lie grubu yapısının anlaşılabilmesi amacıyla karşı gelen Lie cebirleri ile Clifford cebirleri ilişkilendirilmiştir. Fiziksel açıdan büyük öneme sahip (3,1) tipi gerçel Clifford cebri ve çift alteebri ile Clifford grubu ve altgruplan özel olarak incelenmiştir. Clifford anlamında spinör kavramı tanıtılmış ve gerekli teorik altyapı oluşturulmuştur. 2004, 88 sayfa ANAHTAR KELİMLER: Clifford cebri, Clifford grubu, Spinörler
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Ms. D. Thesis CLIFFORD ALGEBRAS AND THEIR APPLICATIONS IN PHYSICS Özgür AÇIK Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Physics Supervisor: Prof. Dr. Abdullah VERÇİN In this work, Universal Clifford algebras and their even subalgebras which play a very important role in developing and unifying physical theories are introduced and the general structure of the algebras for all possible signatures are determined for the real case. Clifford algberas which form an intense area of research in mathematics, are very usefull for analysing the classical groups and their Lie algebras. For this reason Clifford group and its subgroups which appear as the covering groups of the orthogonal group and its subgroups are analysed in detail. In order to understand the Lie group structure of Clifford group, the relation between Clifford algebras and the corresponding Lie algebras are built up. As a special case, physically very important real Clifford algebra of type (3,1) and its corresponding substructures namely the even subalgebra, Clifford group and the other subgroups are studied. The notion of spinor is introduced in the Clifford sense and the neccessary theoretical background is constructed. 2004, 88 pages
Benzer Tezler
- Clifford cebirleri ve fizikteki bazı özel problemler
Clifford algebras and some special problems in physics
NURAY CANDEMİR
Doktora
Türkçe
2007
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. MURAT TANIŞLI
PROF.DR. KUDRET ÖZDAŞ
- Elektromanyetizmanın Clifford cebiri ile incelenmesi
Investigation of electromagnetism with Clifford algebra
FUAT TOLGA ATALAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. MURAT TANIŞLI
- Some critical approaches to the fathers and daughters of Shakespeare
Başlık çevirisi yok
AYŞEN GÜL(AKKOR)
- Sonlu grup gösterimleri için Clifford teoremleri
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA KAZAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. ALİ PANCAR
