Geri Dön

Methods for solution of Schrödinger equation with position dependent mass (PDM)

Pozisyona bağlı kütle içeren Schrödinger denkleminin çözüm metotları

  1. Tez No: 290470
  2. Yazar: SEDA SAYIN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. RAMAZAN KOÇ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 63

Özet

Bu çalışmada pozisyona bağlı kütle içeren Schrödinger denkleminin oluşumu, geçmişten günümüze yapılan kinetik enerji operatörleri yaklaşımlarından başlanarak incelenmiştir. Buna ek olarak Schrödinger tipi denklemlerin çözümündeki rolü ve gelişimi irdelenmiştir.Schrödinger tipi denklemleri çözmek için kullanılan en yaygın metotlardan bazıları önemli makaleler kullanılarak anlatılmış, kullanılan potansiyeller, kütle fonksiyonları belirtilip, yapılan çalışmaları karşılaştırma imkanı verilmiştir.Pozisyona bağlı kütle içeren Schrödinger denklemini çözmek için sabit kütleli Schrödinger denklemine, koordinat ve dalga fonksiyonu değiştirerek çeviren dönüşüm metodu, fiziksel geçerliliği açısından değerlendirildi. İki denklemde de farklı sonuç beklenmesine rağmen aynı özdeğerlerin bulunması dönüşüm içermeyen yeni bir metot gelişimine neden oldu. Taylor seri açılımı modifiye edilerek geliştirilen bu yaklaşım metodunun adı Asimtotik Taylor Açılım Metodudur.Pozisyona bağlı kütle içeren Schrödinger denklemi Asimtotik Taylor Açılım metotu kullanılarak harmonik osilator potansiyeli için çözüldü. Dört farklı model için asimtotik analiz yapıldı ve oldukça hassas enerji özdeğerleri ve dalga fonksiyonları bulundu. Bunun sonucunda Asimtotik Taylor Açılım Metodunun Schrödinger tipi denklemlerde enerji özdeğerleri ve dalga fonksiyonları tanımlamak için oldukça önemli olduğu ispatlandı.

Özet (Çeviri)

In this study, construction of PDM Schrödinger equation has been examined starting from the kinetic energy operator approximations. In addition to this, the role and improvement of the Schrödinger type equations? solutions have been discussed.Some of the most common methods used in order to solve Schrödinger type equations have been explained by using important articles. The potentials and the mass functions used have been emphasized. Also, the opportunity of comparing the studies have been given.To solve PDM Schrödinger equation which has been transformed in the form of the constant mass Schrödinger equation by changing coordinate and wave function is discussed for physical acceptability. Although it was expected to have different results from both of the experiments, the same eigenvalues have been found. This situation caused the improvement of a new method without transformation. The method improved by modifying Taylor Expansion Method is called Asymptotic Taylor Expansion Method.PDM Schrödinger equation has been solved by using Asymptotic Taylor Expansion Method for harmonic oscillator potentials. Asymptotic analyze has been done for four different Hamitonians and highly accurate energy eigenvalues and wavefunctions have been obtained. As a result of this, Asymptotic Taylor Expansion Method has been proved very useful to determine energy eigenvalues and wavefunctions in Schrödinger type equations.

Benzer Tezler

  1. Değişken kütleli Schrödinger dalga denkleminin morse potansiyeli ve uygun kütle dağılımı için çözümü

    Solution of the Schrodinger wave equation with position-dependent mass for morse potential and suitable mass function

    MEHMET HANİFİ ADIYAMAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Fizik ve Fizik MühendisliğiErciyes Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FEVZİYE YAŞUK

  2. Değişken kütleli relativistik olmayan ve relativistik dalga denklemlerinin analitik olarak çözümlenmesi

    Analytical solutions of non-relativistic and relativistic wave equations with position-dependent mass

    SELİM TEKİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    Fizik ve Fizik MühendisliğiErciyes Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FEVZİYE YAŞUK

  3. Supersymmetric quantum mechanics and its applications in physics

    Süpersimetrik kuantum mekaniği ve fizikteki uygulamaları

    OKAN ÖZER

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2003

    Fizik ve Fizik MühendisliğiGaziantep Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BÜLENT GÖNÜL

  4. Nicem devinbilimde olasılıkçıl evrim kuramı, evrilteç devinbilimi, konaç bükümü ve yanaşık açılımlar: Bakışık üstel gizilgüçlü dizgeler

    Probabilistic evolution theory, evolver dynamics, coordinate bending and asymptotic expansions: Quantum symmetric exponential potential systems

    SEMRA BAYAT ÖZDEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. METİN DEMİRALP

  5. Bazı kuantum mekaniksel sistemlerinin bilgisayar benzetişimi

    Computer simulation of some quantum mechanical systems

    ENDER ÖZTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. METİN DEMİRALP