Difference schemes for the fractional parabolic inverse problem with an unknown source function
Belirsiz bir kaynak fonksiyonlu kesirli parabolik ters problemler için fark şemaları
- Tez No: 318654
- Danışmanlar: PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV, YRD. DOÇ. DR. ABDULLAH SAİD ERDOĞAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Fatih Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 63
Özet
Bilim adamları ve araştırmacıların bir çoğu gerçek hayat sorunlarının tutumlarını anlamak ve araştırmak için bu problemlerin matematiksel modellerini geliştirmeye çalışırlar. Özellikle mühendisliğin bir çok dalında belirsiz sınır koşulları altında modelin bazı parametrelerinin değerlerinin gözlemlenen bilgiye göre elde edilmesini ele alan problemler ters problem olarak modellenmektedir. Son zamanlarda bazı problemler kesirli ters problem olarak araştırılarak modellenir. Bu araştırmada, belirsiz bir kaynak fonksiyonlu kesirli parabolik ters problemlerin sayısal çözümünde operatör metodu kullanılarak kararlılıklı kestirimleri elde edilmektedir. Bu problemin yaklaşık çözümü için birinci ve ikinci dereceden kararlılıklı fark şeması elde edilmiştir. Tek boyutlu kesirli ters problem algoritma ile test edildi.
Özet (Çeviri)
A lot of scientists and researchers are trying to enhance mathematical models of real life cases for investigating and understanding the behavior of them. Especially in many fields of engineering, some parameters of a given model is obtained by measuring the observed data at a certain point especially under unknown boundary condition. These problems can be modeled as inverse problem. Recently, some phenomena have been modeled and investigated as fractional inverse problems. In the present work, for a fractional inverse problem with an unknown time dependent source term, stability estimates are obtained by using operator theory approach. For the approximate solutions of the problem, the stable difference schemes which have first and second orders of accuracy are presented. The algorithm is tested in a one-dimensional fractional inverse problem.
Benzer Tezler
- Parabolik denklemlerde bilinmeyen katsayı problemleri için sonlu fark şemaları
Finite difference schemes for unknown coefficient problems in a parabolic equations
ŞAHİN ASLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
Fizik ve Fizik MühendisliğiKocaeli ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. EMİNE CAN
- TTF (trace type functional) yönteminin bir boyutlu parabolik denklemlere uygulanması
Application of TTF (trace type functional) method for one dimensional parabolic equations
FİLİZ BURHAN ENGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikKocaeli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. M. AYLİN BAYRAK
- Difüzyon denkleminde bilinmeyen katsanının bulunması
Finding unknown coefficients in diffusion equations
TUĞÇE İKİER
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
Fizik ve Fizik MühendisliğiKocaeli ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMİNE CAN
- High order new difference schemes for the numerical solution of fractional parabolic differential equations
Kesirli mertebeden türevli parabolik diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri için yüksek mertebeli yeni fark şemaları
ŞERİFE RABİA BAYRAMOĞLU ERGÜNER
- Caputo kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin ileri fark şeması metodu ile yaklaşık çözümü
Approximation solution for the Caputo fractional order partial differential equations by explicit difference scheme method
ECEM GÖKTEPE
