Geri Dön

Bazı çok değişkenli normallik testlerinin karşılaştırılması

Comparison of some multivariate normality tests

  1. Tez No: 337199
  2. Yazar: DEMET YÜKSEK
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖZLEM ALPU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: İstatistik, Statistics
  6. Anahtar Kelimeler: Çok değişkenli normallik testi, testin gücü, I. tip hata, Multivariate normality test, power of test, Type I error
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı İstatistik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 180

Özet

Klasik çok değişkenli istatistiksel tekniklerin çoğu verinin çok değişkenli normal dağılımdan geldiği varsayımına dayanmaktadır. Mevcut çok değişkenli normallik testlerinin bilinmemesi ya da araştırmacıların hangi testi kullanmaları gerektiği konusunda yaşadıkları karmaşa nedeniyle çok değişkenli normalliğin testi tek değişkenli normalliğin testinden daha zordur. Bu çalışmada son yıllarda birçok araştırmacı tarafından geliştirilmiş olan çok değişkenli normallik testlerinden Villasenor-Alva ve Gonzalez-Estrada ?nın Genelleştirilmiş Shapiro-Wilk testi (GSW), Kankainen-Taskinen-Oja çarpıklık testi (b1,new), Kankainen-Taskinen-Oja basıklık testi (b2,new), Energy testi, Henze-Zirkler (HZ) testi ve Royston (1992) testinin ampirik I. tip hata oranları ve güçleri bakımından karşılaştırılması amaçlanmaktadır. Bu amaçla seçilmiş ? anlamlılık seviyelerinde küçük, orta ve büyük örneklem büyüklükleri, farklı değişken sayıları ve birbirinden farklı 21 çok değişkenli dağılım için Monte Carlo simülasyonu yapılmıştır. Çalışmada çok değişkenli normal dağılım, çok değişkenli normal karma dağılım, eliptik kontur dağılımlar (II. tip ve VII. tip Pearson), simetrik dağılımlar, farklı çarpıklık ve basıklıkta çok değişkenli dağılımlardan yararlanılmıştır. Simülasyon çalışmasında her bir durum için iterasyon (tekrar) sayısı 10000 olarak alınmıştır ve her bir test için R programından yararlanılmıştır. Çalışmanın sonunda tüm durumlarda en iyi olan bir test bulunamamıştır. I. tip hataya ilişkin karşılaştırmalarda, n=20 iken b1,new ve b2,new testleri oldukça kötü sonuçlar verirken diğer dört testin nominal (belirli) ? düzeyi civarında daha iyi sonuçlar verdiği gözlenmiştir. Testin gücüne ilişkin yapılan tüm karşılaştırmalarda I. tip normal karma dağılımda Energy ve Royston testleri, II. tip normal karma dağılımda b2,new testi, eliptik, çarpık ve genelleştirilmiş üstel güç dağılımlarında GSW ve Royston testleri, simetrik dağılımlarda Royston testi, khintchine dağılımında Energy testi ampirik olarak daha güçlü bulunmuştur.

Özet (Çeviri)

Many classical multivariate statistical methods call upon the assumptions of multivariate normality. Testing multivariate normality is more difficult than testing univariate normality due to either ignorance of the existence of tests of multivariate normality or confusion about which test to use. In this study, we aim to compare the power and type I error rates of multivariate normality tests, Villasenor-Alva and Gonzalez-Estrada Generalized Shapiro-Wilk test, Kankainen-Taskinen-Oja skewness test (b1,new), Kankainen-Taskinen-Oja kurtosis test (b2,new), Energy test, Henze-Zirkler (HZ) test and Royston (1992) test, which have been developed in recent years by many researchers. For this purpose we carried a Monte Carlo simulation study with choosen ? levels, small, medium and large sample size, different dimension and 21 different multivariate distributions that is multivariate normal, multivariate normal mixtures, elliptically contoured distributions (Pearson Type II and VII), symmetric distributions which includes different skewness and kurtosis. In simulation study the number of iterations for each situation is taken 10000 and used R ver.2.15.2 program for each test. No single test is found to be the most powerful in all situations. In comparisons of Type I error, b1,new and b2,new tests has bad performance while the other four tests had good results at about nominal rate of ?. In comparisons for the power of tests, Energy and Royston tests for Type I normal mixture distribution, b2,new test for Type II normal mixture distribution, GSW and Royston tests for elliptical, skewed and generalized exponential power distribution, Royston test for symmetric distributions and Energy test for khintchine distribution had found more powerful than the other tests.

Benzer Tezler

  1. Tek değişkenli ve çok değişkenli bazı normallik testlerinin karşılaştırılması

    Comparison of some univariate and multivariate normality tests

    HALİL İBRAHİM AKÇADAĞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    BiyoistatistikSelçuk Üniversitesi

    Zootekni Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ABDURRAHMAN TOZLUCA

  2. Spor Bilimleri Fakültesi öğrencilerinin internet bağımlılık düzeylerinin sosyal ortamlarda gelişmeleri kaçırma korkusu üzerine etkisinin incelenmesi

    Investigation of the effect of internet addiction levels of students of the Faculty of Sports Sciences on the fear of missing developments in social environments

    SUDE ÜLGER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    SporKütahya Dumlupınar Üniversitesi

    Beden Eğitimi ve Spor Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ADNAN ERSOY

  3. Üniversite öğrencilerinin gelişmeleri kaçırma korkusu ve yalnızlık düzeyleri arasındaki ilişkinin incelenmesi

    Investigation of the relationship between university students' levels of fear of missing out and loneliness

    VOLKAN TAYİZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Eğitim ve ÖğretimVan Yüzüncü Yıl Üniversitesi

    Eğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FUAT TANHAN

  4. Piyasa etkinliği ve modern portföy kuramı

    Efficent markets and modern portfolio theory

    İBRAHİM FIÇICIOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    İşletmeMarmara Üniversitesi

    Sermaye Piyasası ve Borsa Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NİYAZİ BERK

  5. Manisa yöresinde demir eksikliği anemi prevalansı ve demir eksikliği anemisinde tarama testi olarak rutin hemogram, RDW ve ferritinin kullanımı

    The prevalance of iron deficieny anemia in Manisa and using of hemogram, RDW and ferritin for searcing of iron deficiency anemia

    VİLDAN ÜRK TAŞYENEN

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    Çocuk Sağlığı ve HastalıklarıCelal Bayar Üniversitesi

    Çocuk Sağlığı ve Hastalıkları Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. ALİ ONAĞ