Nevanlınna teoresi ve uygulamaları
Nevanlinna theory and its applications
- Tez No: 477707
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET AÇIKGÖZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 109
Özet
Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezin diğer bölümlerine temel oluşturacak tanım ve teoremlere yer verilmiştir. İkinci bölüm tümüyle Nevanlinna teorisine bir giriştir. Pozitif logaritma tanımı verilip bununla ilgili eşitsizlikler gösterilmiştir. Meromorf fonksiyonların sıfır ve kutup yerleriyle ilgili gösterimler verilmiş ve bu gösterimlerden yararlanılarak meromorf fonksiyonun karakteristiği tanımlanmıştır. Nevanlinna teoremi için temel oluşturan birinci ve ikinci esas teoremler ispatlanıp, f(z)=O(1) gösteriminin anlamı verilmiştir. Tam ve meromorf fonksiyonların mertebe ve tip tanımları belirtilip sınıflandırmaları yapılmış olup, son olarak Nevanlinna'nın ikinci temel teoremi gösterilmiştir. Üçüncü bölümde ilk olarak, sonlu logaritmik mertebe ile artan fonksiyonlar için karakteristik bir integral geliştirildi. Bu aşamada, bir f meromorfik fonksiyonu ve bu fonksiyonun karakteristik ifadesi olan T(r,f) nin logaritmik mertebeyle ilgili bazı özellikleri verildi. Yaklaşık logaritmik mertebe ve yakınsaklık logaritmik üst tanımları belirtilmiş olup, devamında sonlu çift-logaritmik mertebeyle ilgili tanımlar ve teoremler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consist of three chapters. In first chapter, we give definitions and theorems which compose a basic for next chapters. In second chapter, the second part is introduction an introduction to the Nevanlinna theory. A positive logarithm definition is given and the inequalities associated with it are proved. Notations of the zero and pole points of the meromorphic functions are given, and the characteristics of the meromorphic functions are described by using these notations. The first and second principal theorems that form the basis for the Nevanlinna Theorem have been proved and the meaning of f(z)=O(1) has been given. The order and type definitions of entire and meromorph functions are indicated and classified. Finally, Nevanlinna's second basic theorem is proved. In the third chapter, a characteristic integral is developed for the functions increasing with the finite logarithmic order. Subsequently, some properties of f a meromorphic function and the characteristic expression T(r,f) of the function are given, and the approximate logarithmic order and convergence logarithmic exponent definitions are denoted. In the continuation of this section, we are interested in the finite double-logarithmic order.
Benzer Tezler
- Bazı özel fonksiyonların q-umbral analizi, Fourier serileri ve Nevanlinna teorisi üzerindeki uygulamaları
Applications of some special functions on q-umbral analysis, Fourier series and Nevanlinna theory
SERKAN ARACI
- Representations of functions harmonic in the upper half-plane and their applications
Üst yarı düzlemdeki harmonik fonksiyonların gösterimleri ve bunların uygulamaları
SEÇİL GERGÜN
Doktora
İngilizce
2003
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. IOSSİF OSTROVSKİİ
- Reproducing kernel Hilbert spaces
Doğuran çekirdekli Hilbert uzayları
BAVER OKUTMUŞTUR
Yüksek Lisans
İngilizce
2005
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AURELİAN GHEONDEA
- Optimization of structures in the frequency domain
Yapıların frekans uzayında optimizasyonu
ALİYYE KARA
Doktora
İngilizce
2024
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATA MUĞAN
PROF. DR. İBRAHİM EKSİN
