Dijital Khalimsky manifoldları
Digital Khalimsky manifolds
- Tez No: 479652
- Danışmanlar: PROF. DR. İSMET KARACA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Dijital Khalimsky manifoldları, Euclid geometrisindeki şekillerin dijital karşılıklarını belirlerken kullanılan, görüntü işleme ve bilgisayar grafikleri gibi alanlarda önemli bir yere sahip olan yapılardır. Bu tezde geometrik ve cebirsel topolojideki araçların dijital karşılıklarından faydalanarak Khalimsky manifoldlarını tanımlamak için var olan olasılıklar incelenecektir. Bu incelemeleri yapabilmek için gerekli olan temel bilgiler sunulacaktır. Khalimsky manifoldlarının farklı ancak küre gibi önemli bir yapıyı tanımlamada yetersiz kalan tanımları tanıtılacaktır. Ek işlemi tanıtılacak ve Khalimsky manifoldlarını tanımlamada kritik rol oynayan yakın komşulukların ve kesişimlerinin analizi bu işlem sayesinde yapılacaktır. Son olarak Khalimsky manifoldlarının tanımı verilerek, reel benzerlerine uygun olarak bir pozitif n sayısı için Z^n in içine gömülebileceği ispatlanacaktır.
Özet (Çeviri)
Digital Khalimsky manifolds, which are used for determining the digital counterpart of images in Euclid geometry, play an important role in different areas such as image processing and computer graphics. In this thesis, the possibilities for defining digital Khalimsky manifold will be studied by taking advantage of the digital counterpart of the tools in geometric and algebraic topology. Basic information will be provided in order to make these studies. We will introduce different definitions of the digital Khalimsky manifolds, but this definitions are insufficient to describe sphere which is a very important structure. Join operator will be introduced and used to analyze the adjacency neighborhoods and their intersections, needed for identifying the digital Khalimsky manifold. Finally, we will give the definition of the digital Khalimsky manifolds and it will be proved that these manifolds can be embedded Z^n for some positive integer n like real analogues.
Benzer Tezler
- Dijital topoloji
Digital topology
CEVAHİR DOĞANAY GÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LAWRENCE MİCHAEL BROWN
- Dijital fotogrametride alana dayalı görüntü eşleme metodlarıyla yarı otomatik havai nirengi
Semi automatic aerial triangulation with area based matching technigues in digital photogrammetry
MURAT UYSAL
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
Jeodezi ve FotogrametriAfyon Kocatepe ÜniversitesiJeodezi ve Fotogrametri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZEKAİ CEVDET CAN
- Dijital fotogrametride alana dayalı görüntü eşleme metodları
Area based matching techniques for digital photogrammetry
ABDULLAH VARLIK
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
Jeodezi ve FotogrametriAfyon Kocatepe ÜniversitesiJeodezi ve Fotogrametri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZEKAİ CEVDET CAN