Kesirsel difüzyon denkleminin schrödinger denklemi ile ilişkilendirilmesi ve kesirsel matematikle çözümlerinin incelenmesi
The relationship of the fractional diffusion equation with the Schrödinger equation and investigation of the solutions with fractional mathematics
- Tez No: 563986
- Danışmanlar: PROF. DR. SELÇUK AKTÜRK, DR. ÖĞR. ÜYESİ GÖRKEM OYLUMLUOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 103
Özet
Karmaşık fiziksel sistemlerin dinamiğini tasvir etmekte standart matematiksel fiziğin yetersizliği ve stokhastik sistemleri gerçeğe yakın tasvir eden kesirsel matematiğin önemi matematiksel fizikte bazı diferansiyel denklemlerin kesirsel matematikle çözümlerinin yapılabileceğini göstermiştir. Kesirsel matematik, sıradan mertebeli türev ve integrallerin uygulamaları ve aydınlatılmasıyla ilgili matematiksel analizde bir alandır. Bu konu üzerine son yıllarda yapılan çalışmalar göstermiştir ki, kesirsel matematik fizik ve mühendisliğin farklı alanlarında fraktal olguyu da içine alacak şekilde kullanılmaktadır. Günümüzde, fraktal geometri ve kesirsel matematik, kompleks sistemler için fenomolojik teorilere uygulanmaktadır. Fizikçilerin ilgilendiği birçok konu kesirsel matematik kullanılarak çalışılmaktadır. Kesirsel yaklaşım aynı zamanda, doğal sistemlerin kuvvet yasa formu ile bu formdan sapma gösterdikleri davranışları arasındaki ilişkiyi ortaya koyan matematiksel bir araçtır. Buradan hareketle, bu tezde kesirsel diferansiyel denklemlerden biri olan kesirsel difüzyon denklemi ve schrödinger denklemi ile olan ilişkisi ele alınacak ve Mittag-Leffler fonksiyonunun önemi tartışılacaktır.
Özet (Çeviri)
The lack of standard mathematical physics in depicting the dynamics of complex physical systems and the importance of fractional mathematics depicting stochastic systems in real life have shown that some differential equations in mathematical physics can be solved with fractional mathematics. Fractional mathematics is an area of mathematical analysis related to the applications and illumination of ordinary-order derivatives and integrals. Recent studies on this subject have shown that fractional mathematics is used to include fractal phenomena in different fields of physics and engineering. Nowadays, fractal geometry and fractional mathematics are applied to phenomological theories for complex systems. Many subjects that physicists are interested in are studied using fractional mathematics. The fractional approach is also a mathematical tool that demonstrates the relationship between natural systems' force and law form and their behavior. In this thesis, the relation between the fractional diffusion equation and the schrödinger equation, which is one of the fractional differential equations, will be discussed and the importance of Mittag-Leffer function will be discussed.
Benzer Tezler
- Transport olayının istatistiksel mekanik yöntemlerle incelenmesi
Investigations of transport phenomena by using statistical mechanics methods
HÜSEYİN ŞİRİN
Doktora
Türkçe
2011
Fizik ve Fizik MühendisliğiEge ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FEVZİ BÜYÜKKILIÇ
- Doğal akarsularda ve sinüs kanallarda boyuna dispersiyon katsayısının belirlenmesi
Determinational of longitudinal dispersion coefficient in natural riverand sinuous channels
MURAT ŞİMŞEK
- Fractional differential equations and their applications
Kesirsel diferansiyel denklemler ve uygulamaları
TANSEL AVKAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2004
MatematikÇankaya ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DUMİTRU BALEANU
- Kolesteatom cerrahisi yapılan hastaların takibinde farklı zamanlardaki manyetik rezonans görüntüleme bulgularının ikinci bakış cerrahisiyle karşılaştırılması
Comparison of magnetic resonance imaging findings at different time points with second-look surgery in the follow-up of patients undergoing cholesteatoma surgery
EMRE OKUR
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2025
Kulak Burun ve BoğazSağlık Bilimleri ÜniversitesiKulak Burun Boğaz ve Baş-Boyun Cerrahisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. REFİA GÜL CANER MERCAN
- Modelıng dısease progressıon wıth dıffusıon-based generatıve models
Difüzyon tabanlı üretken modellerle hastalık ilerleyişinin modellenmesi
MERYEM MİNE KURT
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOrta Doğu Teknik ÜniversitesiModelleme ve Simülasyon Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALPTEKİN TEMİZEL