Geri Dön

Saf projektif fakir modüller

Pure projective poor modules

  1. Tez No: 573909
  2. Yazar: DAMLA DEDE SİPAHİ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. REFAİL ALİZADE
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yaşar Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 61

Özet

Bu tez çalışmasında (saf-) projektif fakir modüller ve p-muhtaç modüller çalışılmıştır. Saf projektiflik bölgesi saf parçalanabilir modüllerin sınıfına karşılık gelen modüller saf-projektif fakir modüller (pp-fakir); projektiflik bölgesi yarı basit modüllerin sınıfına karşılık gelen modüller projektif fakir modüller (p-fakir); projektiflik bölgesi tüm saf parçalanabilir modüllerin sınıfı tarafından kapsanan modüller p-muhtaç modüller olarak adlandırılır. Fakir abel gruplar ve p-fakir abel grupların çakıştığı gösterilmiştir. Von Neumann regüler halka üzerinde, p-fakir modüller, pp-fakir modüller ve p-muhtaç modüllerin sınıfı aynıdır. Tüm sağ R-modülleri p-muhtaç olan halkalar tanımlanmıştır. A abel grubu p-muhtaçtır ancak ve ancak her p asal sayısı için Tp(A)≠0 olduğu gösterilmiştir. Tüm sağ R-modülleri pp-fakir olan halkalar tanımlanmıştır. Mod-R tüm modüllerin sınıfı, I tüm injektif modüllerin sınıfı, AP tüm tamamen saf modüllerin sınıfı ve Ꭓ={X| Ext1(X;A) = 0 her A ∈ AP} olsun. Ꭓ'de pp-fakir modül olacak şekilde X modülü varsa, o zaman R halkasının Noether halka ve tüm modüllerinin de Ꭓ içinde olduğu gösterilmiştir. {Ri}, i∈I tüm rasyonel grupların kümesi ile i∈I iken ⊕Ri'nin pp-fakir abel grup olduğu ve saf-parçalanabilir pp-fakir grubun olmadığı ispatlanmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, (pure-) projective poor modules and p-impecunious modules are studied. Modules with pure projectivity domain equal to the class of pure split modules are called pureprojective poor modules (pp-poor); modules whose projectivity domain is equal to the class of semisimple modules are called projective poor modules (p-poor); modules whose projectivity domain is contained in the class of all pure split modules are called p-impecunious modules. It is shown that poor abelian groups and p-poor abelian groups coincide. Over Von Neumann regular ring, class of p-poor modules, pp-poor modules and p-impecunious modules are the same. The rings over which every right R-modules is p-impecunious are described. It is shown that abelian group A is p-impecunious if and only if Tp(A)≠0 for every prime number p. The rings over which every right R-modules is pp-poor rings are described. Let Mod-R be the class of all modules, I be the class of all injective modules, AP be the class of all absolutely pure modules and Ꭓ={X| Ext1(X;A) = 0 for every A ∈ AP}. It is shown that if there is a pp-poor module X from Ꭓ, then R is noetherian and all modules are in Ꭓ. It is proved that ⊕Ri, where {Ri}, i∈I is the set of all rational group is pp-poor group and there is no pp-poor group.

Benzer Tezler

  1. Hoffmann Von Fallerslebens Kinderlyrik. Ein interkultureller zugang durch die Türkische übersetzung ausgewählter werke aus der zeit des Vormärz

    Hoffmann Von Fallersleben'in çocuk şarkı sözleri. Vormarz dönemi eserlerinin Türkçe çevirisi yoluyla kültürlerarası erişim

    BETÜL KARDEŞ

    Yüksek Lisans

    Almanca

    Almanca

    2021

    Alman Dili ve EdebiyatıHacettepe Üniversitesi

    Alman Dili Eğitimi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MAX FLORIAN HERTSCH

  2. Pure direct projective objects in grothendieck categories

    Grothendıeck kategorılerde saf dırekt projektıf nesneler

    BATUHAN AYDOĞDU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SULTAN EYLEM TOKSOY

  3. Minimum sağ ideallere bağlı saflık

    On purity relative to minimal right ideals

    SELÇUK SAĞBAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikYaşar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. REFAİL ALİZADE

  4. Konvekslik, yoğunluk işlemcileri ve kuantum entropileri

    Convexity, density operators and quantum entropies

    ALİ ÜMİT CEMAL HARDAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ABDULLAH VERÇİN

  5. Proper classes generated by simple modules

    Basit modüller tarafından üretilen öz sınıflar

    ZÜBEYİR TÜRKOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ENGİN MERMUT