Çok değişkenli normal dağılım için yeni bir deneysel uyum iyiliği testi
A new empirical goodness of fit test for multivariate normal distribution
- Tez No: 665240
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ORHAN KESEMEN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 112
Özet
Doktora tezi olarak sunulan bu çalışmada, çok değişkenli normallik için çok değişkenli Kolmogorov-Smirnov (MVKS) uyum iyiliği testi sunulmuştur. Önerilen test, deneysel dağılım fonksiyonu ile teorik dağılım fonksiyonu arasındaki farka dayanmaktadır. Bu fark hesaplanırken çok değişkenli durumda karşılaşılan sorun, değişkenlerin tek değişkenli durumda olduğu gibi dağılımdan bağımsız olmamasıdır. İlk olarak, bu sorunu çözmek için değişkenler bağımsız hale getirilmiştir ve Rosenblatt dönüşümü değişkenlerin bağımsızlığı için uygulanmıştır. Daha sonra teorik ve deneysel dağılım değerleri hesaplanarak, MVKS test istatistiği hesaplanmıştır. Önerilen bu test, aynı algoritma ve kritik tablo değerlerini kullanarak p boyutlu veriler için kolay hesaplama sağlamaktadır. Ayrıca bu tezde, MVKS testi kritik tablolarının tek değişkenli KS testi kritik tablo ile karşılaştırılmasını ve MVKS'nin (iki değişkenli durum) mevcut iki değişkenli normallik testleri ile güç karşılaştırmalarını da içeren bir simülasyon çalışması MVKS'nin farklı boyutlarında etkinliğini göstermek için sunulmuştur. Son olarak, MVKS testinin tutarlı, kesin ve doğru sonuçlar elde ettiğini göstermek için beş farklı çok değişkenli veri setlerine uygulanmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis presents a multivariate Kolmogorov-Smirnov (MVKS) goodness of fit test for multivariate normality. The proposed test is based on the difference between the empirical distribution function and the theoretical distribution function. While calculating them in multivariate case, the problem is that the variables cannot be distribution-free as in the univariate case. Firstly, the variables are made independent to solve this problem and the Rosenblatt transform is applied for independence of variates. Then the theoretical and empirical distribution values are calculated, and the MVKS test statistic is computed. It provides an easy calculation for p-dimensional data by using the same algorithm and critical table values. This thesis demonstrates the effectiveness of the MVKS for different dimensions with a simulation study which also includes the comparison of the MVKS critical tables with univariate KS critical table and the power comparisons of the MVKS (bivariate case) against with the existing bivariate normality tests. Lastly, the MVKS is applied to five different multivariate data sets to confirm that it achieves consistent, accurate and correct results.
Benzer Tezler
- eTwinning faaliyetleri ve 21. yüzyıl eğitim ve öğretim becerileri ilişkisi
Relationship between eTwinning activities and 21st century education and training skills
FERİDE BAŞAK BAŞAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Eğitim ve ÖğretimBursa Uludağ ÜniversitesiEğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞÜKRÜ ADA
- Varyans-kovaryans matrislerinin heterojenliği altında k- grup ortalama vektörlerinin eşitliği için yeni bir test istatistiği
A new test statistic for the equality of k-grup mean vectors under heterogeneity of variance-covariance matrices
MERVE SÖYLEMEZ
- Kovaryans matrislerinin homojenliği varsayımı sağlanmadığında istatistiksel çözümleme yaklaşımları
Statistical analysis approaches when homogeneity assumption of covariance matrices is not provided
MEHMET SANDAL
Doktora
Türkçe
2020
İstatistikEskişehir Osmangazi Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEKİ YILDIZ
- Lineer karma modellerde kalın kuyruklu dağılımlara dayalı parametre tahminleri
Parameter estimations in linear mixed models with heavy tailed distributions
FULYA GÖKALP YAVUZ
Doktora
Türkçe
2015
İstatistikYıldız Teknik Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. DOĞAN YILDIZ
PROF. DR. OLCAY ARSLAN
- Estimation of uncertainty of individual steps in pesticide residue analysis
Pestisit analiz aşamalarında belirsizliklerin tahminlenmesi
PERİHAN YOLCI ÖMEROĞLU
Doktora
İngilizce
2010
Gıda Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ARPAD AMBRUS
PROF. DR. DİLEK BOYACIOĞLU