Geri Dön

Çok değişkenli normal dağılım için yeni bir deneysel uyum iyiliği testi

A new empirical goodness of fit test for multivariate normal distribution

  1. Tez No: 665240
  2. Yazar: BUĞRA KAAN TİRYAKİ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ORHAN KESEMEN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: İstatistik, Statistics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: İstatistik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 112

Özet

Doktora tezi olarak sunulan bu çalışmada, çok değişkenli normallik için çok değişkenli Kolmogorov-Smirnov (MVKS) uyum iyiliği testi sunulmuştur. Önerilen test, deneysel dağılım fonksiyonu ile teorik dağılım fonksiyonu arasındaki farka dayanmaktadır. Bu fark hesaplanırken çok değişkenli durumda karşılaşılan sorun, değişkenlerin tek değişkenli durumda olduğu gibi dağılımdan bağımsız olmamasıdır. İlk olarak, bu sorunu çözmek için değişkenler bağımsız hale getirilmiştir ve Rosenblatt dönüşümü değişkenlerin bağımsızlığı için uygulanmıştır. Daha sonra teorik ve deneysel dağılım değerleri hesaplanarak, MVKS test istatistiği hesaplanmıştır. Önerilen bu test, aynı algoritma ve kritik tablo değerlerini kullanarak p boyutlu veriler için kolay hesaplama sağlamaktadır. Ayrıca bu tezde, MVKS testi kritik tablolarının tek değişkenli KS testi kritik tablo ile karşılaştırılmasını ve MVKS'nin (iki değişkenli durum) mevcut iki değişkenli normallik testleri ile güç karşılaştırmalarını da içeren bir simülasyon çalışması MVKS'nin farklı boyutlarında etkinliğini göstermek için sunulmuştur. Son olarak, MVKS testinin tutarlı, kesin ve doğru sonuçlar elde ettiğini göstermek için beş farklı çok değişkenli veri setlerine uygulanmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis presents a multivariate Kolmogorov-Smirnov (MVKS) goodness of fit test for multivariate normality. The proposed test is based on the difference between the empirical distribution function and the theoretical distribution function. While calculating them in multivariate case, the problem is that the variables cannot be distribution-free as in the univariate case. Firstly, the variables are made independent to solve this problem and the Rosenblatt transform is applied for independence of variates. Then the theoretical and empirical distribution values are calculated, and the MVKS test statistic is computed. It provides an easy calculation for p-dimensional data by using the same algorithm and critical table values. This thesis demonstrates the effectiveness of the MVKS for different dimensions with a simulation study which also includes the comparison of the MVKS critical tables with univariate KS critical table and the power comparisons of the MVKS (bivariate case) against with the existing bivariate normality tests. Lastly, the MVKS is applied to five different multivariate data sets to confirm that it achieves consistent, accurate and correct results.

Benzer Tezler

  1. eTwinning faaliyetleri ve 21. yüzyıl eğitim ve öğretim becerileri ilişkisi

    Relationship between eTwinning activities and 21st century education and training skills

    FERİDE BAŞAK BAŞAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Eğitim ve ÖğretimBursa Uludağ Üniversitesi

    Eğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞÜKRÜ ADA

  2. Varyans-kovaryans matrislerinin heterojenliği altında k- grup ortalama vektörlerinin eşitliği için yeni bir test istatistiği

    A new test statistic for the equality of k-grup mean vectors under heterogeneity of variance-covariance matrices

    MERVE SÖYLEMEZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    İstatistikGazi Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FİKRİ GÖKPINAR

  3. Kovaryans matrislerinin homojenliği varsayımı sağlanmadığında istatistiksel çözümleme yaklaşımları

    Statistical analysis approaches when homogeneity assumption of covariance matrices is not provided

    MEHMET SANDAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    İstatistikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZEKİ YILDIZ

  4. Lineer karma modellerde kalın kuyruklu dağılımlara dayalı parametre tahminleri

    Parameter estimations in linear mixed models with heavy tailed distributions

    FULYA GÖKALP YAVUZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    İstatistikYıldız Teknik Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. DOĞAN YILDIZ

    PROF. DR. OLCAY ARSLAN

  5. Estimation of uncertainty of individual steps in pesticide residue analysis

    Pestisit analiz aşamalarında belirsizliklerin tahminlenmesi

    PERİHAN YOLCI ÖMEROĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2010

    Gıda Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ARPAD AMBRUS

    PROF. DR. DİLEK BOYACIOĞLU