Normal olmayan dağılımların varyansı için sağlam tahmin edicilere dayalı güven aralığı yöntemleri
Confidence interval methods based on robust estimators for nonnormal distribution variance
- Tez No: 796885
- Danışmanlar: PROF. DR. HAMZA GAMGAM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: İstatistik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 128
Özet
Yığın varyansını tahmin etmek için kullanılan yöntemlerden biri güven aralığıdır. Bu yöntemle bulunan bir güven aralığının yığın varyansını kapsama olasılığının nominal güven düzeyine yakın olması istatistiksel olarak iyi bir sonuçtur. Yığın varyansı için güven aralığının bulunmasında kullanılan klasik güven aralığı yöntemleri normallik varsayımını gerektirir. Ancak birçok gerçek hayat probleminde bu varsayım sağlanamamaktadır. Bu gibi durumlarda, normallik varsayımını gerektirmeyen sağlam tahmin edicilerin kullanılması önerilir. Bu çalışmada, normal olmayan dağılımların varyansı için sağlam tahmin edicilere dayalı iki güven aralığı yöntemi önerilmiştir. Bu amaçla, ilk olarak, budanmış ortalamaya dayalı sağlam varyans tahmin edicisi ve Winsorized ortalamaya dayalı sağlam varyans tahmin edicisi tanıtılmıştır. Bu tahmin edicilerin dağılımları incelenmiş ve varyanslarını bulmak için Monte Carlo ve Bootstrap yöntemleri verilmiştir. Daha sonra bu güven aralığı yöntemlerini kapsama olasılığı ve ortalama aralık genişliği bakımından karşılaştırmak için farklı dağılımlar kullanılarak bir simülasyon çalışması yapılmıştır. Simülasyon çalışmasının sonuçları, her iki güven aralığı yöntemi için de kapsama olasılıklarının nominal güven düzeyine oldukça yakın olduğunu göstermiştir. Öte yandan, ortalama aralık genişliği bakımından budanmış ortalamaya dayalı güven aralığı yönteminin Winsorized ortalamaya dayalı güven aralığı yönteminden biraz daha iyi olduğu anlaşılmaktadır.
Özet (Çeviri)
One of the methods used to estimate the population variance is confidence interval. It is a statistically good result that the probability of a confidence interval found by this method to cover the population variance is close to the nominal confidence level. The classical confidence interval methods used to obtain the confidence interval for the population variance require the assumption of normality. However, in many real-life problems, this assumption can not be satisfied. In such cases, the use of robust estimators that do not require the assumption of normality are recommended. In this study, two confidence interval methods based on robust estimators are proposed for the variance of nonnormal distributions. For this purpose, firstly, robust variance estimator based on trimmed mean and robust variance estimator based on Winsorized mean are introduced. The distributions of these estimators are examined and Monte Carlo and Bootstrap methods are given to find their variances. Then, a simulation study was conducted using different distributions in order to compare these confidence interval methods in terms of coverage probability and average interval width. The results of the simulation study showed that the coverage probabilities for both confidence interval methods were quite close to the nominal confidence level. On the other hand, it is understood that the confidence interval method based on trimmed mean is slightly better than the confidence interval method based on Winsorized mean in terms of average interval width.
Benzer Tezler
- Estimation and hypothesis testing in stochastic regression
Stokastik regresyonda tahmin ve hipotez testi
HAKAN SAVAŞ SAZAK
Doktora
İngilizce
2003
İstatistikOrta Doğu Teknik Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MOTİ LAL TİKU
YRD. DOÇ. DR. QAMARUL İSLAM
- A hill climbing algorithm with pre-processing and a column replication method for variation tolerant logic mapping problem
Nanodizinlerde varyasyon toleranslı mantıksal haritalama için ön aşamalı bir tepe tırmanma algoritması ve sütun kopyalama metodu
FURKAN PEKER
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA ALTUN
- Modeling exchange rate volatility using ARMA-GARCH aproach with non-gaussian distribution
Gaussian olmayan dağılımlı ARMA-GARCH yaklaşımı ile dövizkuru oynaklığının modellenmesi
YEŞİM GİRGİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFinansal Matematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE SEVTAP KESTEL
DOÇ. DR. ÖZLEM TÜRKER BAYRAK
- Türkiye' deki davranışçı ve yapılandırmacı sosyal bilimler öğretim uygulamalarının değerlendirilmesi
The evaluation of training application of behaviourist and constructivist social studies in Turkey
HALİL İBRAHİM SAĞLAM
Doktora
Türkçe
2006
Eğitim ve ÖğretimAtatürk Üniversitesiİlköğretim Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ALİ SİNAN BİLGİLİ
- Normal olmayan dağılımlarda varyans unsurlarının tahmini ve güven aralığının tespiti
Estimation and confidence interval of the variance components in nonnormal distributions
BİLAL HABEŞİ ÖZKAYNAR