Late-time cosmological acceleration in f(R,φ,X) gravity
f(R,φ,X) teoride geç-zaman ivmelenmesi
- Tez No: 864184
- Danışmanlar: PROF. DR. NEŞE ÖZDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Fizik Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW) metriği, homojen ve izotropik bir uzayı tanımlar. Kozmolojinin standart modeli $\Lambda$CDM'den söz edildiğinde, düz (k=0) FLRW metriği ile tanımlanan bir evrenden bahsedilmektedir. Homojenlik terimi, evrenin uzayın her noktasında aynı görünmesini; izotropiklik terimi ise, evrenin her yönde aynı görünmesini ifade eder. Burada yalnızca uzaydan bahsedildiği, evrenin zamanda homojen ya da izotropik olmadığı unutulmamalıdır. $\Lambda$CDM modeli evrenin hızlanarak genişlemesi, kozmik mikrodalga arkaplan ışıması (CMB) anizotropilerinin ve evrenin büyük ölçekli yapılarının karakteristikleri, ayrıca hidrojen, döteryum, helyum ve lityum bolluğu gibi gözlemlenen özelliklerini oldukça başarılı bir şekilde açıklamaktadır. Ancak açıklamakta yetersiz kaldığı çeşitli problemler bulunmaktadır. $\Lambda$CDM modeli ile bugün gözlemlediğimiz evrendeki gibi bir düzlük üretebilmek için Hubble sabitinin başlangıç değeri olağanüstü hassasiyetle ayarlanmalıdır; bu“düzlük problemi”olarak adlandırılır. Ayrıca, gözlemsel veriler CMB'nin neredeyse mükemmel şekilde tekdüze ve izotrop olduğunu göstermektedir. Evrenin farklı bölgelerinin, görünüşte hiçbir zaman termal dengeye gelmek için yeterli zamanları olmamış olmasına rağmen, aynı 2.725 K sıcaklığında olması sorunu“ufuk problemi”olarak ifade edilir. Son olarak, büyük birleşik teoriler tarafından öngörülüyor olmalarına rağmen manyetik monopoller, yalıtılmış tek bir manyetik kutbu (manyetik yükü) olan teorik parçacıklar, hala gözlemlenememiştir. 1981 yılında Alan Guth, bu problemleri çözen enflasyon modelini, evrenin ilk aşamalarında meydana gelen ve üstel genişmeleyle sonuçlanan mekanizmayı önerdi. Guth'ın teorisindeki bazı sorunlara, Andrei Linde'nin slow-roll (yavaş yuvarlanma) ve kaotik enflasyon katkılarıyla çözüm sağlandı. Böylece model daha kapsamlı hale getirildi. 1998-1999 yıllarında Tip Ia süpernova gözlemlerinin verileri, evrenin beklenenden daha yüksek bir oranda hızlandığını ortaya çıkardı. Bu daha sonra CMB'nin, evrendeki büyük ölçekli yapıların ve baryon akustik salınımlarının gözlem verileriyle de desteklendi. Geç-zaman ivmelenmesine neden olan bu itici olgu karanlık enerji olarak isimlendirildi. Standart kozmoloji modelinde bu ivmelenme ile ilişkilendirilen öge kozmolojik sabit $\Lambda$'dır ve kuantum alan teorilerindeki vakum enerjisine (boş uzayın enerjisi) karşılık gelmektedir. Ancak evreni ivmelenerek genişleten şeyin kozmolojik sabit $\Lambda$ olması önemli bir sorunu beraberinde getirmektedir. Çünkü kuantum alan teorisi ve vakum dalgalanmaları hakkında bildiklerimizi kullanarak hesapladığımız vakum enerji yoğunluğu ile gözlemlenen karanlık enerji yoğunluğu arasında $10^{120}$ kat fark bulunmaktadır; gözlemlenen değer, beklenen değerden çok daha küçüktür. Bu sorunu çözmenin bir yolu geometrinin kendisini değiştirmek, genel göreliliği modifiye etmektir. Bu modifikasyona basit bir örnek f(R) teorisidir; burada Einstein-Hilbert eylemindeki Lagrangian, Ricci skalerinin keyfi bir fonksiyonuyla genelleştirilir. Bu tezde Ricci skaleri R'ye ek olarak keyfi fonksiyona $\phi$ skaler alanı ve $X$ kinetik terimi eklenmiş; $f(R,\phi,X)$ teorisi incelenmiştir. Çalışmamızda Bahamonde, Böhmer, Lobo ve Sáez-Gómez'in makalesi referans alınmış ve makaledeki sıra izlenmiştir. İkinci bölümde $f(R,\phi,X)$ teorisinin genel formalizmi ele alınmıştır. Öncelikle eylemin metriğe ve skaler alana göre varyasyonu sıfıra eşitlenerek alan denklemleri; ardından alan denklemleri kullanılarak Friedmann denklemleri elde edilmiştir. Skaler alanın karanlık enerji gibi davrandığı ve Friedmann denklemlerini sağladığı varsayılarak, karanlık enerji yoğunluğu ve basıncı tanımlanmıştır. Bu karanlık enerji bileşenlerinin süreklilik denklemini sağladığı gösterilmiştir. Son olarak, karanlık enerji için hal denklemi ve yoğunluk parametresi tanımlanmıştır. Üçüncü bölümün ilk aşamasında $f(R,X,\phi)=\gamma(X,\phi)R$ seçilerek Brans-Dicke tipi bir eylem tanımlanmıştır. Burada Friedmann denklemleri kullanılarak $\frac{d^2\gamma(t)}{dt^2}+2H\frac{d\gamma(t)}{dt}+(3H^2 + 2\dot{H})\gamma(t)=0$ denklemi elde edilmiştir. Bu denklem de-Sitter, üs-yasası (power-law) ve $\Lambda$CDM gibi geç-zaman ivmelenmesini üretebildiği literatürde iyi bilinen çeşitli Hubble parametreleri tanımlanarak çözülmüştür. Üçüncü bölümün ikinci aşamasında ise $f(R,X,\phi)=\alpha(R)+\gamma(X,\phi)$ seçilerek skaler alanın minimal bağlı olduğu bir başka kütle çekimsel eylem, daha sonra Starobinsky enflasyonu da tanımlanarak incelenmiştir. Son bölümde ise elde edilen sonuçların değerlendirmesi yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
Numerous observational data indicates that the universe has undergone two phases of accelerated expansion. First phase, inflation, is thought to have occurred before the radiation-dominated era. The second phase is the late-time cosmic acceleration. But the mechanism that caused it hasn't been properly understood yet. Since it interacts, matter wouldn't be able to cause it; thus, the concept of dark energy arose. In the standard model of cosmology, the cosmological constant $\Lambda$ was considered to be the best candidate for dark energy. $\Lambda$ corresponds to the vacuum energy in quantum field theories. And based on our understanding of the subject and vacuum fluctuations, we can calculate its density. However, a substantial problem emerged when the expected vacuum energy density was $10^{120}$ times higher than the observed dark energy density. Consequently, interest in modified gravity theories increased as an alternative solution. In this thesis, we examine and review the late-time cosmological acceleration for several models in the $f(R,\phi,X)$ type modified gravity. In the first chapter, we discussed the scientific discovery process that led us to this theory in more detail. In the second chapter, we introduced the general formalism of the $f(R,\phi,X)$ theory by replacing the Ricci scalar in the Einstein-Hilbert action with the said arbitrary function. In the third chapter, we examined cosmological applications by considering specific models and reconstructed the gravitational actions that corresponded to them. And lastly, we discussed our results in the“conclusions”section.
Benzer Tezler
- Alternatif kütleçekim teorisi f(R,T) ve bu teorinin kozmolojik modellere uyarlanması
Alternati̇ve gravi̇tati̇on theory f(R,T) and appli̇ed of thi̇s theory to cosmologi̇cal models
YAVUZ KAAN BAŞKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Astronomi ve Uzay BilimleriEge ÜniversitesiAstronomi ve Uzay Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CAN KILINÇ
- Modified theories of gravity via alternative couplings and their cosmological analyses
Gravitasyonun alternatif kuplajlar kullanarak modifikasyonu ve bu modellerin kozmolojik analizleri
MEHMET KAVUK
Doktora
İngilizce
2015
Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TONGUÇ RADOR
PROF. DR. METİN ARIK
- Kozmolojik modellerde tedirgeme ve foton jeodeziği
Perturbations and photon geodesic on cosmological models
IRMAK ILDIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞE ÖZDEMİR
- A new approach to the Jordan Brans dicke cosmology
Jordan Brans dicke kozmolojisine yeni bir yaklaşim
ÖNDER DÜNYA
Doktora
İngilizce
2024
Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM SEMİZ
- Cosmological solutions of some string inspired modified theories of gravity
Sicim kuramlarından esinlenen bazı kütleçekim kuramlarının kozmolojik çözümleri
NESLİHAN OFLAZ
Doktora
İngilizce
2015
Fizik ve Fizik MühendisliğiKoç ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DÜNDAR TEKİN DERELİ