Konveks metrik uzaylarda en iyi yakınlık noktalarının varlığı
Existence of best proximity points in convex metric spaces
- Tez No: 918835
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ELİF UYANIK EKİCİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yozgat Bozok Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, kesin konveks metrik uzaylar çerçevesinde döngüsel olmayan daralma ve döngüsel olmayan nispeten genişlemeyen dönüşüm kavramları incelenip, en iyi yakınlık noktasının varlığı ile ilgili detaylı bir inceleme yapılmıştır. Beş bölümden oluşan tezin ilk bölümünde, en iyi yakınlık noktasının varlığı ile ilgili yapılan çalışmalardan bahsedilmiş, daha sonra tezin ikinci bölümü olan ön bilgiler kısmında temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, konveks metrik uzayların özellikleri üzerinde durulmuş ve genişlemeyen dönüşümler için bazı sabit nokta teoremleri araştırılmıştır. Dördüncü bölümde, döngüsel olmayan daralma ve döngüsel olmayan nispeten genişlemeyen dönüşüm sınıflarını ele alarak, bu tür dönüşümler için en iyi yakınlık noktalarının varlığı detaylı olarak incelenmiştir. Son bölümde ise, sonuçlardan bahsedilmiş ve sonraki çalışmalar için öneriler sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the concepts of noncyclic contraction and noncyclic relatively nonexpansive mappings are examined within the framework of strictly convex metric spaces, and a detailed investigation is conducted regarding the existence of best proximity points. The thesis consists of five chapters. In the first chapter, studies related to the existence of best proximity points are discussed, followed by the preliminary information section in the second chapter, where fundamental definitions and theorems are provided. In the third chapter, the properties of convex metric spaces are emphasized, and certain fixed-point theorems for nonexpansive mappings are investigated. In the fourth chapter, the classes of noncyclic contractions and noncyclic relatively nonexpansive mappings are addressed, and the existence of best proximity points for such mappings is examined in detail. Finally, in the last chapter, the results are discussed, and suggestions for future studies are provided.
Benzer Tezler
- Konveks fonksiyonlardan oluşan programlama problemlerinin optimizasyonunda yeni bir yöntem
Başlık çevirisi yok
A. VAHAP ŞAHBAZ
- Mathematical modelling of salt diffusion in Turkish feta cheese and determination of diffusion coefficient
Başlık çevirisi yok
MAHİR TURHAN
