Konveks metrik uzaylarda en iyi yakınlık noktalarının varlığı
Existence of best proximity points in convex metric spaces
- Tez No: 918835
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ELİF UYANIK EKİCİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yozgat Bozok Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 51
Özet
Bu tez çalışmasında, kesin konveks metrik uzaylar çerçevesinde döngüsel olmayan daralma ve döngüsel olmayan nispeten genişlemeyen dönüşüm kavramları incelenip, en iyi yakınlık noktasının varlığı ile ilgili detaylı bir inceleme yapılmıştır. Beş bölümden oluşan tezin ilk bölümünde, en iyi yakınlık noktasının varlığı ile ilgili yapılan çalışmalardan bahsedilmiş, daha sonra tezin ikinci bölümü olan ön bilgiler kısmında temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, konveks metrik uzayların özellikleri üzerinde durulmuş ve genişlemeyen dönüşümler için bazı sabit nokta teoremleri araştırılmıştır. Dördüncü bölümde, döngüsel olmayan daralma ve döngüsel olmayan nispeten genişlemeyen dönüşüm sınıflarını ele alarak, bu tür dönüşümler için en iyi yakınlık noktalarının varlığı detaylı olarak incelenmiştir. Son bölümde ise, sonuçlardan bahsedilmiş ve sonraki çalışmalar için öneriler sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the concepts of noncyclic contraction and noncyclic relatively nonexpansive mappings are examined within the framework of strictly convex metric spaces, and a detailed investigation is conducted regarding the existence of best proximity points. The thesis consists of five chapters. In the first chapter, studies related to the existence of best proximity points are discussed, followed by the preliminary information section in the second chapter, where fundamental definitions and theorems are provided. In the third chapter, the properties of convex metric spaces are emphasized, and certain fixed-point theorems for nonexpansive mappings are investigated. In the fourth chapter, the classes of noncyclic contractions and noncyclic relatively nonexpansive mappings are addressed, and the existence of best proximity points for such mappings is examined in detail. Finally, in the last chapter, the results are discussed, and suggestions for future studies are provided.
Benzer Tezler
- Menger konveks metrik uzaylarda sabit noktalar ve en iyi yaklaşım
Fixed points and best approximation in menger convex metric space
GİZEM BEDİR YARAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ERDAL ÜNLÜYOL
- Konik ve konveks metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri üzerine
On fixed point theorems in cone and convex metric spaces
FARUK DEVELİ
- Konveks ve yerel konveks cümle karakterizasyonları
Convex and locally convex set characterization
ŞENGÜL UĞUR
- Bazı küme-değerli fonksiyon uzayları ve bu uzaylar arasındaki operatörlerin analizi üzerine
On some set-valued function spaces and analysis of operators between those spaces
FATİH TEMİZSU
- Ekstremum noktalar
Extreme points
ALİ DELİCE
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Eğitim ve ÖğretimMarmara ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FETHİ ÇALLIALP