Kompleks kuaternionlar, lorentz dönüşümleri ve dirac matrisleri
Complex quaternions, lorentz transformations and dirac matrices
- Tez No: 919479
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖZAY GÜRTUĞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Maltepe Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 109
Özet
Bu tez, kompleks kuaternionlar, Lie grupları, Lorentz dönüşümleri, spinörler ve Dirac denklemleri/matrisleri gibi matematiksel yapıları incelemektedir. Kuaternionlar, dört boyutlu uzaydaki rotasyon ve yönelimleri temsil etmek için ideal bir matematiksel araç olarak ele alınmaktadır. Lie grupları ve Lie cebirleri, parçacık fiziğindeki uygulamaları ve özellikle spin kavramı ile ilişkisi bağlamında incelenmektedir. Tezde, Pauli, Weyl ve Dirac spinörleri arasındaki farklar açıklanmakta ve Lorentz dönüşümlerinin kuaternionlarla nasıl ifade edilebileceği gösterilmektedir. Çalışma, modern fiziğin temel yapı taşlarından biri olan bu matematiksel araçların bilimsel ve mühendislik alanlarındaki uygulamalarını ve önemini vurgulamaktadır.
Özet (Çeviri)
This thesis explores mathematical structures such as quaternions, Lie groups, Lorentz transformations, spinors, and Dirac equations/matrices. Quaternions are examined as an ideal mathematical tool for representing rotations and orientations in four-dimensional space. Lie groups and Lie algebras are studied in the context of their applications in particle physics, particularly their relation to the concept of spin. The thesis also clarifies the differences between Pauli, Weyl, and Dirac spinors and demonstrates how Lorentz transformations can be expressed using quaternions. The study emphasizes the applications and significance of these mathematical tools, which are fundamental to modern physics, in scientific and engineering fields.
Benzer Tezler
- Fizikte bazı özel problemlerin eliptik bikuaterniyonlar ile temsili
Representation in terms of elliptic biquaternions of some special problems in physics
ZÜLAL DERİN YAQUB
- Kompleks ve dual kuaterniyonların fiziksel uygulamaları
The Physical applications of complex and dual quaternions
SÜLEYMAN DEMİR
Doktora
Türkçe
2003
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KUDRET ÖZDAŞ
- Bikuaternionların modern fiziğe uygulanması
An Application to modern physics of biquaternions
MUHAMMER SOYDAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MURAT TANIŞLI
- Hiperbolik kompleks sayılar ve geometrik uygulamaları
Hyperbolic complex numbers and geometrical applications
MURAT ADIVAR