Matematik öğretmeni adaylarının matematiksel yaratıcılıklarının ek çizim gerektiren geometri problemlerindeki çözümleri yoluyla incelenmesi
Examination of prospective mathematics teachers' mathematical creativity through their solutions to geometry problems requiring auxiliary lines
- Tez No: 946875
- Danışmanlar: PROF. DR. BÜLENT GÜVEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Eğitim ve Öğretim, Education and Training
- Anahtar Kelimeler: Çoklu Çözümlü Geometri Problemleri, Ek Çizim, Matematik Öğretmeni Adayları, Matematiksel Yaratıcılık, Problem Çözme, Auxiliary Lines, Mathematical Creativity, Multiple Solution Geometry Problems, Problem Solving, Prospective Mathematics Teachers
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Trabzon Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 193
Özet
Bu araştırma, matematik öğretmeni adaylarının geometri problemlerini çözerken ek çizim oluşturma süreçlerini yaratıcılık bağlamında incelemeyi, yaratıcılıklarının sınıf düzeyine göre nasıl değiştiğini tespit etmeyi ve problem çözümünde ek çizimden yararlanma gerekçelerini belirlemeyi amaçlamaktadır. Ek olarak öğretmen adaylarının matematiksel yaratıcılıkları ile oluşturdukları ek çizimlere sundukları gerekçeler arasındaki ilişki de resmedilmektedir. Çalışma farklı sınıf seviyelerinde öğrenim gören 46 matematik öğretmeni adayının matematiksel yaratıcılıkları ve ek çizim oluşturma gerekçelerinin sınıf düzeyleri arasındaki farklılıkları resmettiğinden kesitsel bir tarama çalışmasıdır. Veriler öğretmen adaylarının matematiksel yaratıcılıklarını ortaya çıkarabilecek, çeşitli ek çizimlerle çözülebilecek ve ek çizimleri oluşturma gerekçelerini ifade etmeleri istenen“Ek Çizim Gerektiren Geometri Problem Seti”(EÇGGPS) aracılığıyla toplanmıştır.“EÇGGPS”kapsamında matematik öğretmeni adaylarından dört geometri problemine oluşturabildikleri kadar çözüm üretmeleri istenmiştir. Veri toplama süreci her problem için 40 dakikalık bir süre zarfında ardışık 4 haftayı kapsamaktadır. Oluşturulan“EÇGGPS”aracılığıyla matematik öğretmeni adaylarının matematiksel yaratıcılığı Leikin'in (2009) önerdiği model doğrultusunda, oluşturdukları ek çizimlere yönelik sundukları gerekçeler ise Polya'nın (1957) ek çizim oluşturma gerekçeleri sınıflandırmasına göre“bilinen sonuçları kullanma”,“tanımlara geri dönme”ve“orijinal problemi daha tanıdık hale getirme”gerekçelerine göre betimsel analiz yaklaşımlarıyla incelenmiştir. Bu çalışmada sunulan görevlerde öğretmen adaylarının problemlere sundukları uygun çözüm sayıları“akıcılık”, oluşturdukları farklı ek çizimler ve kullandıkları farklı stratejiler“esneklik”, oluşturdukları nadir ek çizimler“özgünlük”boyutları kapsamında değerlendirilmiştir. Matematiksel yaratıcılık seviyeleri ve ek çizim oluşturma gerekçeleri arasında ilişkiyi ortaya çıkarabilmek için toplam matematiksel yaratıcılık puanları sıralanmış düşük, orta ve yüksek olmak üzere gruplandırılmıştır. Sınıf seviyeleri arasında bir farklılık olup olmadığını belirlemek ve matematiksel yaratıcılık seviyeleri ve ek çizim oluşturma gerekçeleri arasındaki ilişkiyi ortaya koyabilmek amacıyla tek yönlü gruplar arası varyans analizleri gerçekleştirilmiştir. Elde edilen bulgular matematiksel yaratıcılık puanlarının ve ek çizim oluşturma gerekçelerinin sınıf seviyesine göre istatistiksel olarak farklılaşmadığını göstermiştir. Fakat bilinen sonuçları kullanma ve tanımlara geri dönme gerekçe frekansları ortalamaları arasında yaratıcılık düzeyine göre istatistiksel olarak anlamlı bir fark görülmüş, orijinal problemi daha tanıdık hale getirme frekans ortalamaları arasında ise istatistiksel olarak anlamlı bir fark görülmemiştir. Elde edien sonuçlar matematik öğretmeni adaylarının ek çizim gerektiren geometri problemlerinde sergiledikleri yaratıcılığın yıllara bağlı olarak değişmediğini ve ek çizim gerektiren geometri problemlerinde ek çizim oluşturma gerekçelerinin sınıf seviyesine göre farklılaşmadığını göstermektedir. Bununla birlikte bilinen sonuçları kullanma, tanımlara geri dönme ve orijinal problemi daha tanıdık hale getirme gerekçesi için ortalamalar yaratıcılık seviyesine göre artış göstermiştir. Buna karşın matematik öğretmeni adaylarının ek çizim gerektiren geometri problemlerinde sergiledikleri yaratıcılık sorular bazında yetersizlikler içermiş ve öğretmen adayları ek çizim oluşturma gerekçelerini tam olarak ifade edemedikleri görülmüştür. Araştırmadan elde edilen sonuçlar doğrultusunda, gelecekteki öğretmenlerin kendi sınıflarında yaratıcı öğrenciler yetiştirebilmeleri için, öğretim üyelerinin ders içeriklerine problem çözme ve problem kurma süreçlerini içeren, matematik öğretmeni adaylarının matematiksel yaratıcılıklarını geliştirmeye yönelik çeşitli etkinlikler dahil etmeleri gerekmektedir. Bununla birlikte, öğretim elemanlarının geometri derslerinde ek çizimleri tanıttıkları sırada, bu çizimlerin kullanım gerekçelerini sesli düşünme yoluyla ifade etmeleri ve bu gerekçeleri farklı ve çeşitli açılardan sunmaları da önerilmektedir.
Özet (Çeviri)
This study aims to examine the processes of generating auxiliary lines while solving geometry problems in the context of creativity among prospective mathematics teachers, to determine how their creativity changes according to their class level, and to identify the reasons for using auxiliary lines in problem solving. Additionally, the relationship between prospective teachers' mathematical creativity and the reasons they give for generating auxiliary lines is also depicted. The study is a cross-sectional survey that depicts the differences in mathematical creativity and the reasons for generating auxiliary lines among 46 mathematics teacher candidates at different grade levels. Data were collected using a“Geometry Problem Set Requiring Auxiliary Lines”(GPSRAL) that could reveal teacher candidates' mathematical creativity, could be solved with various auxiliary lines, and required them to express their reasons for generating auxiliary lines. Within the scope of“GPSRAL”, mathematics teacher candidates were asked to produce as many solutions as they could to four geometry problems. The data collection process covered four consecutive weeks, with a 40-minute timeframe for each problem. The mathematical creativity of prospective mathematics teachers was examined using the“GPSRAL”model proposed by Leikin (2009), while the reasons they gave for generating auxiliary lines were examined using Polya's (1957) classification of reasons for generating auxiliary lines, which includes“using known results”,“back to definition”, and“make more known”. In the tasks presented in this study, the number of appropriate solutions proposed by teacher candidates to the problems was evaluated in terms of“fluency”, the different auxiliary lines they generated and the different strategies they used in terms of“flexibility”, and the rare auxiliary lines they generated in terms of“originality”. In order to reveal the relationship between mathematical creativity levels and reasons for generating auxiliary lines, the total mathematical creativity scores were ranked and grouped into low, medium, and high. One-way between-groups variance analyses were performed to determine whether there was a difference between class levels and to reveal the relationship between mathematical creativity levels and reasons for generating auxiliary lines. The findings indicate that mathematical creativity scores and reasons for generating auxiliary lines do not differ statistically according to grade level. However, a statistically significant difference was observed between the mean frequencies of using known results and back to definition according to creativity level, while no statistically significant difference was observed between the mean frequencies of make more known.The results obtained show that the creativity exhibited by prospective mathematics teachers in geometry problems requiring auxiliary lines did not change over the years and that the reasons for generating auxiliary lines in geometry problems requiring auxiliary lines did not differ according to class level. However, the averages for using known results, back to definitions, and make more known increased according to the level of creativity. On the other hand, the creativity exhibited by prospective mathematics teachers in geometry problems requiring auxiliary lines contained deficiencies based on the questions, and it was observed that the teacher candidates could not fully express their reasons for generating auxiliary lines. Based on the results obtained from the research, in order for future teachers to be able to nurture creative students in their own classrooms, academic staff member need to include various activities aimed at developing the mathematical creativity of prospective mathematics teachers in their course content, including problem solving and problem posing processes. Additionally, it is recommended that academic staff member explain the reasons for using auxiliary lines in geometry lessons through verbal thinking and present these reasons from different and varied perspectives.
Benzer Tezler
- Matematik öğretmeni adaylarının yaratıcı düşünme eğilimlerinin bazı değişkenlere göre incelenmesi
Investigation of creative thinking tendencies of prospective mathematics teachers according to some variables
NURSEN KILIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Eğitim ve ÖğretimKastamonu ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULKADİR TUNA
- İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematiksel modelleme etkinlikleri kapsamında matematiksel yaratıcılıklarının incelenmesi
Investigation of mathematical creativity of primary school mathematics teacher candidates in the scope of mathematical modeling activities
ŞULE DOĞA
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Eğitim ve ÖğretimKocaeli ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AYŞE ARZU ARI
- The role of dynamic geometry software on mathematical creativity of pre-service mathematics teachers in geometry tasks
Dinamik geometri yazılımının geometri görevlerinde aday matematik öğretmenlerinin matematiksel yaratıcılığı üzerindeki rolü
ZÜLAL MELEK
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Eğitim ve ÖğretimOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERDİNÇ ÇAKIROĞLU
- Matematik öğretmen adaylarının problem kurma becerilerinin incelenmesi ve problem kurma hakkındaki görüşlerinin belirlenmesi
Investigation of problem posing skills of mathematics teacher candidates and the determination of teachers' views on problem posing
ÖZGE ÖZDEMİR YILDIZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Eğitim ve ÖğretimGazi ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEVGİ ATLIHAN
- Mekanik öğretiminde Arduino tabanlı STEM ve Algodoo tabanlı simülasyon'un etkilerinin araştırılması
Investigation of the effects of Arduino-based STEM and Algodoo-based simulation on mechanics teaching
ATAKAN ÇOBAN
Doktora
Türkçe
2023
Eğitim ve ÖğretimDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA EROL