En dik iniş yöntemi ve uygulamarı
Stepeest descent method and its applications
- Tez No: 274748
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA ERÖZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: En dik iniş yöntemi, minimum nokta, gradient metodu, Steepest descent, minimum point, gradient method
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
Bu çalışmada lineer ve nonlineer denklem takımlarının çözümünün bulunmasında oldukça önemli yeri olan ve operatörlerin maksimum veya minimum tespitinde kullanılan ve diğer yöntemlere göre çözüm için gerekli olan başlangıç noktası seçimini daha serbest kılan en dik iniş yönteminin teorisine ve uygulamalarına yer verilmiştir.U normlu uzay ve genellikle reel değerli, nonlineer fonksiyonel ve alttan sınırlı olsun. Alttan sınırlı olduğu için ve ? u ? U vektörü için ?(u)?c olacak şekilde c sabiti vardır. Buna göre ?(u) nin bir infimumu yani inf?(u ? U) {?(u)} sayısı vardır. Bu çalışmada ?(u^*) = inf?(u ? U) {?(u)} ve u_n?u^* olacak şekilde u_n dizisi varsa bunun için kullanılabilecek bir yaklaştırım yöntemi üzerinde durulmuştur.Tezin birinci bölümünde ileride kullanılacak olan bazı teoremlere ve bilinmesi gereken temel tanımlara yer verilmiş ve ait oldukları kaynakça son kısımlarda numara ile belirtilmiştir.Tezin ikinci bölümünde çalışmanın asıl konusu olan En Dik İniş Yönteminin teorisi anlatılmış olup teorik bir uygulamaya yer verilmiştir.Son bölüm olan üçüncü kısımda da yöntemin uygulaması niteliğinde birkaç uygulamaya yer verilmiştir. Bu bölümde yer alan uygulamaların çözümünde kullanılan matematiksel programlara ekler kısmında yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the use of steepest descent method in the approximate solution of the linear and nonlineer operator equations is investigated.Some basic mathematical concepts are given in the first chapter.Some of them can be listed as Lipschtz condition, Banach and Hilbert space, Frechet derivative.In the second chapter, detailed information about steepest descent method and its theory is presented.In the following chapter, the application of steepest descent method to a linear differantial equation and to a system of linear equation is given. Additionally, by giving some examples, theoretical and practical results are displayed in the last chapter.Also, the packet programs of the solutions obtained by steepest descent method are taken place in the appendix.
Benzer Tezler
- Sparse identification of non-linear dynamics (SINDy) of landscape evolution model simulations
Yeryüzü evrim modeli benzetimlerinin doğrusal olmayan dinamiklerinin aralıklı olarak saptanması
ÖZGÜR DOĞAN BİROL
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik Üniversitesiİklim ve Deniz Bilimleri Ana Bilim Dalı
DR. ÖMER YETEMEN
- Optimal control of physical systems governed by partial differential equations
Kısmi diferansiyel denklemler tarafından yönetilen fiziksel sistemlerin optimal kontrolü
SEDA GÖKTEPE KÖRPEOĞLU
Doktora
İngilizce
2019
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL KÜÇÜK
- Lavantadan biyoaktif bileşiklerin ekstraksiyonunda ve biyobozunur film üretiminde derin ötektik sıvıların kullanımı
Application of deep eutectic liquids in the extraction of bioactive compounds from lavender and the production of biodegradable film
HAMZA ALAŞALVAR
Doktora
Türkçe
2023
Gıda MühendisliğiNiğde Ömer Halisdemir ÜniversitesiGıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZELİHA YILDIRIM
- Time optimal 'bang-bang' control of a spatial positioning system with two degrees of freedom
Başlık çevirisi yok
İHSAN AKYÜZ
- Stokastik kontrol problemlerin nümerik çözümleri ve finansal uygulamaları
Numerical solutions of stochastic control problems and financial applications
YAĞMUR SARGIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FİKRİYE NURAY YILMAZ