En dik iniş yöntemi ve uygulamarı
Stepeest descent method and its applications
- Tez No: 274748
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA ERÖZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: En dik iniş yöntemi, minimum nokta, gradient metodu, Steepest descent, minimum point, gradient method
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada lineer ve nonlineer denklem takımlarının çözümünün bulunmasında oldukça önemli yeri olan ve operatörlerin maksimum veya minimum tespitinde kullanılan ve diğer yöntemlere göre çözüm için gerekli olan başlangıç noktası seçimini daha serbest kılan en dik iniş yönteminin teorisine ve uygulamalarına yer verilmiştir.U normlu uzay ve genellikle reel değerli, nonlineer fonksiyonel ve alttan sınırlı olsun. Alttan sınırlı olduğu için ve ? u ? U vektörü için ?(u)?c olacak şekilde c sabiti vardır. Buna göre ?(u) nin bir infimumu yani inf?(u ? U) {?(u)} sayısı vardır. Bu çalışmada ?(u^*) = inf?(u ? U) {?(u)} ve u_n?u^* olacak şekilde u_n dizisi varsa bunun için kullanılabilecek bir yaklaştırım yöntemi üzerinde durulmuştur.Tezin birinci bölümünde ileride kullanılacak olan bazı teoremlere ve bilinmesi gereken temel tanımlara yer verilmiş ve ait oldukları kaynakça son kısımlarda numara ile belirtilmiştir.Tezin ikinci bölümünde çalışmanın asıl konusu olan En Dik İniş Yönteminin teorisi anlatılmış olup teorik bir uygulamaya yer verilmiştir.Son bölüm olan üçüncü kısımda da yöntemin uygulaması niteliğinde birkaç uygulamaya yer verilmiştir. Bu bölümde yer alan uygulamaların çözümünde kullanılan matematiksel programlara ekler kısmında yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the use of steepest descent method in the approximate solution of the linear and nonlineer operator equations is investigated.Some basic mathematical concepts are given in the first chapter.Some of them can be listed as Lipschtz condition, Banach and Hilbert space, Frechet derivative.In the second chapter, detailed information about steepest descent method and its theory is presented.In the following chapter, the application of steepest descent method to a linear differantial equation and to a system of linear equation is given. Additionally, by giving some examples, theoretical and practical results are displayed in the last chapter.Also, the packet programs of the solutions obtained by steepest descent method are taken place in the appendix.
Benzer Tezler
- Design, fabrication and characterizations of n-Si columnar structures for solar cell applications
Nano-Si kolon yapılarının güneş pili uygulamarı için tasarlanıp, üretilip, karakterize edilmesi
AYŞEGÜL DEVELİOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiNanobilim ve Nanomühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEVENT TRABZON
- Development of fused parameter optımızatıon algorıthm for two- and three-parameter eıgenvalue problems
İki- ve üç-parametreli özdeğer problemleri için birleşik parametre optimizasyon algoritması geliştirilmesi
HAYATİ ÜNSAL ÖZER
Doktora
İngilizce
2025
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET DURAN
- Sparse identification of non-linear dynamics (SINDy) of landscape evolution model simulations
Yeryüzü evrim modeli benzetimlerinin doğrusal olmayan dinamiklerinin aralıklı olarak saptanması
ÖZGÜR DOĞAN BİROL
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik Üniversitesiİklim ve Deniz Bilimleri Ana Bilim Dalı
DR. ÖMER YETEMEN
- Maksiller all-on-four implant tasarımları üzerine tam ark sabit protetik üst yapılar ile hazırlanan farklı modellerin üç boyutlu sonlu elemanlar stres analiz yöntemi ile biyomekanik olarak değerlendirilmesi
Biomechanical examinations i̇n different models prepared with maxillary all-on-four i̇mplant designs and full arch fixed prosthetic upper structures: Three dimensional finite element stress analysis method
ZEKİYE BEGÜM GÜÇLÜ
Doktora
Türkçe
2020
Diş HekimliğiAnkara ÜniversitesiProtetik Diş Tedavisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYHAN GÜRBÜZ
- Identıfıcatıon, modellıng and optımısatıon of structures wıth passıve dampıng treatments
Pasif sönümlü yapilarin karakterizasyonu, modellenmesi ve optimizasyonu
HASAN KÖRÜK
Doktora
İngilizce
2013
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KENAN YÜCE ŞANLITÜRK