Geri Dön

En dik iniş yöntemi ve uygulamarı

Stepeest descent method and its applications

  1. Tez No: 274748
  2. Yazar: KENAN YILDIRIM
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA ERÖZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: En dik iniş yöntemi, minimum nokta, gradient metodu, Steepest descent, minimum point, gradient method
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Sakarya Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 65

Özet

Bu çalışmada lineer ve nonlineer denklem takımlarının çözümünün bulunmasında oldukça önemli yeri olan ve operatörlerin maksimum veya minimum tespitinde kullanılan ve diğer yöntemlere göre çözüm için gerekli olan başlangıç noktası seçimini daha serbest kılan en dik iniş yönteminin teorisine ve uygulamalarına yer verilmiştir.U normlu uzay ve genellikle reel değerli, nonlineer fonksiyonel ve alttan sınırlı olsun. Alttan sınırlı olduğu için ve ? u ? U vektörü için ?(u)?c olacak şekilde c sabiti vardır. Buna göre ?(u) nin bir infimumu yani inf?(u ? U) {?(u)} sayısı vardır. Bu çalışmada ?(u^*) = inf?(u ? U) {?(u)} ve u_n?u^* olacak şekilde u_n dizisi varsa bunun için kullanılabilecek bir yaklaştırım yöntemi üzerinde durulmuştur.Tezin birinci bölümünde ileride kullanılacak olan bazı teoremlere ve bilinmesi gereken temel tanımlara yer verilmiş ve ait oldukları kaynakça son kısımlarda numara ile belirtilmiştir.Tezin ikinci bölümünde çalışmanın asıl konusu olan En Dik İniş Yönteminin teorisi anlatılmış olup teorik bir uygulamaya yer verilmiştir.Son bölüm olan üçüncü kısımda da yöntemin uygulaması niteliğinde birkaç uygulamaya yer verilmiştir. Bu bölümde yer alan uygulamaların çözümünde kullanılan matematiksel programlara ekler kısmında yer verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the use of steepest descent method in the approximate solution of the linear and nonlineer operator equations is investigated.Some basic mathematical concepts are given in the first chapter.Some of them can be listed as Lipschtz condition, Banach and Hilbert space, Frechet derivative.In the second chapter, detailed information about steepest descent method and its theory is presented.In the following chapter, the application of steepest descent method to a linear differantial equation and to a system of linear equation is given. Additionally, by giving some examples, theoretical and practical results are displayed in the last chapter.Also, the packet programs of the solutions obtained by steepest descent method are taken place in the appendix.

Benzer Tezler

  1. Sparse identification of non-linear dynamics (SINDy) of landscape evolution model simulations

    Yeryüzü evrim modeli benzetimlerinin doğrusal olmayan dinamiklerinin aralıklı olarak saptanması

    ÖZGÜR DOĞAN BİROL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İklim ve Deniz Bilimleri Ana Bilim Dalı

    DR. ÖMER YETEMEN

  2. Optimal control of physical systems governed by partial differential equations

    Kısmi diferansiyel denklemler tarafından yönetilen fiziksel sistemlerin optimal kontrolü

    SEDA GÖKTEPE KÖRPEOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAİL KÜÇÜK

  3. Lavantadan biyoaktif bileşiklerin ekstraksiyonunda ve biyobozunur film üretiminde derin ötektik sıvıların kullanımı

    Application of deep eutectic liquids in the extraction of bioactive compounds from lavender and the production of biodegradable film

    HAMZA ALAŞALVAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Gıda MühendisliğiNiğde Ömer Halisdemir Üniversitesi

    Gıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZELİHA YILDIRIM

  4. Stokastik kontrol problemlerin nümerik çözümleri ve finansal uygulamaları

    Numerical solutions of stochastic control problems and financial applications

    YAĞMUR SARGIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FİKRİYE NURAY YILMAZ