On weakly and strongly topolgic spaces and continuity of functions
Zayıf be kuvvetli topoljik uzaylar ve fonksiyonların sürekliliği
- Tez No: 50143
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. AHMET Z. ÖZÇELİK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fonksiyonlar, Süreklilik, Topolojik uzaylar, Functions, Continuity, Topological spaces
- Yıl: 1996
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
( ÖZET I1 Beş bölümden oluşan bu çalışmanın ilk bölümünde tanım ve gösterimler verilmiştir. İkinci bölümde, değişik türde süreklilikler üzerinde yoğunlaşılmış, bunlar arasındaki ilişkileraraştınlmıştır. T. (i=0,l,2) uzaylan dördüncü bölümde tartışılmış, ayırma aksiyomları için oluşturulmuş bazı teoremler incelenmiştir. Beşinci bölümde ise, hemen hemen-Tj (i=0,l,2) uzaylan tanımlanmıştır. Bazı koşullar altında, aşağıdaki sonuçlara ulaşılmıştır. 1. Bir X uzayı, ancak ve ancak, her bir xEX için, x elemanım içeren ve hemen hemen-T0 olan X'in bir U regüler-açık alt uzayı bulunabiliyorsa, hemen hemen -TQ olur. 2. f:X-* Y hemen hemen sürekli ve birebir olsun. Y hemen hemen -Tl ise, X uzayı Tt olur. 3. f :X-> Y hemen hemen sürekli ve birebir olsun. Y hemen hemen -T0 ise, X uzayı T9 olur. 4. Bir X uzayı, ancak ve ancak, X'in her bir x,y aynk noktalan için, X uzayından bir hemen hemen -T2 Y uzayına f (x>*f (y) olacak şekilde bir f hemen hemen sürekli fonksiyonu bulunabiliyorsa, T,, olur. 5.Y bir hemen hemen -T2 uzayı olsun. f:X-» Y bir hemen hemen sürekli ve birebir bir fonksiyonsa, X bir T2 uzayıdır. 6. (X,T) bir topolojik uzay, (Y,J) bir hemen hemen -T2 uzayı ve f,g:X-> Y hemen hemen sürekli fonksiyonlarsa, bu durumda A={xGX lf(x) = g(x)} kümesi kapalıdır. 7.f:X-»Y hemen hemen sürekli bir fonksiyon olsun. Y hemen hemen -T2 ise {(Xj^l,) 1 f (Xj) = f(x0)} kümesi, XxX çarpım uzay mda kapalıdır. Son bölümde ise sonuçlar tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT This work contains five chapters. In the first chapter, definitions and notations were given. In the second chapter, we have concentrated on different kinds of continuities. Also relations between them were investigated. We have studied on T. (i=0,l,2) spaces in the third chapter. Some theorems for seperation axioms were searched. In the fourth chapter, almost-Tj (i=0,l,2) spaces were defined. And under some conditions following results were obtained. 1. A space X is almost-TQ if and only if for each point xGX, there exists a regularly-open set U of X containing x such that the subspace U is aImost-T0. 2. Let f:X-* Y be an almost continuous injection. If Y is almost-Tj then X is Tr 3. Let fiX-> Y be an almost continuous injection. If Y is almost-T2 then X is Tr 4. A space X is T2 if and only if for each pair of distinct points x and y in X, there exists an almost continuous function f of a space X into an almost-T2 space Y such thatf(x)*f(y). 5. Let Y be an almost-T2 space. If f:X-*Y is an almost-continuous injection, then XisT2. 6.1f (X,T) is a topological space, (Y»5) is] an almost-T2 space and functions f,g:X-* Y are almost-continuous, then the set A={xGX I f(x) = g(x)} is closed. 7.Letf:X->Y be an almost-continuous function. If Y is almost-T2, then the set {(x15x2) I f(xL) = f(x2)} is closed in the product space XxX. In the last section, the results have been discussed.
Benzer Tezler
- Effects of mode localization and curve veering on input-output directional properties of rotationally periodic structures
Mod lokalleşmesi ve eğri yön değişiminin dönen periyodik yapıların girdi-çıktı özellikleri üzerindeki etkileri
ÖZGÜR UYAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ATA MUĞAN
- Studies on non-weakly regular bent functions andrelated structures
Zayıf düzenli olmayan bent fonksiyonlar ve alakalıyapılar üzerine çalışmalar
RUMİ MELİH PELEN
Doktora
İngilizce
2020
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FERRUH ÖZBUDAK
- On the representation problem of polyadic algebras and related structures
Polyadik Cebirlerin ve İlişkili Yapıların Temsil ProblemiÜzerine
MOHAMED KHALED MOHAMED ISMAIL KHALIFA
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
MatematikCaıro Unıversıty (جامعة القاهرة)Matematik Ana Bilim Dalı
PROF. TAREK SAYED AHMED
- Ion specificity and cononsolvency effects on neutral macromolecules
Nötr makromoleküller üzerinde spesifik iyon ve eş çözünmezlik etkileri
YAREN ŞEVVAL ÖZDOĞAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Kimyaİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HALİL İBRAHİM OKUR
